动量守恒内容、表达式与实验验证

动量守恒定律是高考中的一个重难点，也是常考点。从命题来看，动量守恒定律往往和其他知识点，如动能定理、机械能守恒、牛顿定律等联系命题，难度大、分值高。本文讲解动量守恒定律的概念，使用的前提，以及验证动量守恒定律的实验基本方程及推导过程。

动量守恒定律内容

研究一个系统，如果不受外力或所受外力的合力为零，那么这个系统的总动量是不变的，这个结论叫做动量守恒定律。
大家要注意的是，动量是矢量，有方向，在用动量守恒定律解题时，要规定研究问题的正方向。
动量守恒定律是最重要的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速物体，也适用于处于高速运动的物体。动量守恒可通过运动学公式、牛顿运动定律和推出来，与其并不矛盾。

动量守恒定律的公式

基本公式：m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′；
此公式为两个物体动量守恒的表达式。
多个物体碰撞可以写成：
m1v1+m2v2+ m3v3+……= m1v1′+m2v2′+ m3v3′+……
公式还可以写成：p1+p2=p1′+p2′
或者：Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2；
虽然前面提到了，不过物理网编辑们还是要在这里提醒大家：公式使用前规定好正方向，公式中所有动量的书写，要注意数值的正负性。

动量守恒的前提条件

前提条件：在规定的方向上，系统不能受到”外界的力”的作用；或者外界的力的代数和为零。
只有满足上述条件，同学们才能使用动量守恒定律解题。不满足，不能用。在解题时，不能看到动量二字，就用动量守恒。

动量守恒定律实验公式的推导

动量守恒定律实验示意图

在实验中，我们要验证的是方程：m1·OP=m1·OM +m2·ON是否成立。
让质量较大的小球m1从斜槽上滚下，与放在斜槽末端的质量较小的小球m2发生正碰，碰前m1的入射速度为υ1，两球总动量为m1υ1.碰撞后，入射小球m1的速度为υ1′，被碰小球m2的速度为υ2′，两球总动量为队m1υ1′+m2υ2′，根据动量守恒定律，应有
m1υ1=m1υ1+m2υ2
如果测出两球的质量m1和m2及两球在碰撞前后的速度υ1、υ1′、υ2′，代入上式，就可以验证动量是否守恒.
用天平可测出两球质量m1、m2.
用平抛运动知识可以测出其速度：因它们下落的高度相同，故飞行时间相同，设为t，则它们飞行的水平距离s=υt，在图中有
OP=υ1t……①
OM＝υ1′t ……②
ON＝υ2′t ……③
如果实验中测得的m1、m2，OP、OM、ON满足关系
m1·OP=m1·OM +m2·ON
把①②③代入上式后消去t可得到mυ1= m1υ1′+ m2υ2′
结论:验证了m1·OP=m1·OM +m2·ON；式子是成立的，就验证了动量守恒定律。

动量守恒定律实验注意事项

多次测量确定小球平均落点的方法
（1）先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心P（如图8.6-1所示）就是小球落点的平均位置；
（2）把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用上述方法找出碰后入射球平均落点位置M和被碰小球平均落点位置N；
（3）要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，使小支柱与槽口间距离等于小球直径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上；
（4）应使入射小球的质量大于被碰小球的质量；
（5）应使入射小球每次从槽上相同位置由静止滚下.可在斜槽上适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球；
（6）白纸铺好后不能移动。

参考文献

动量守恒http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43176.html

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文章作者：韩磊；审核：崔强；责任编辑：王尚；转载本文需保持原貌且必须注明作者及下方链接。

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归档日期：2021-01-04 10:01:59

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