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自由落体运动

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自由落体运动是匀变速直线运动的一种特殊情况。我们下面来对它进行分析。

自由落体运动的定义

从静止出发,只在重力作用下而降落的运动模式,叫自由落体运动。

自由落体运动

自由落体运动是最典型的匀变速直线运动;是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力,在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的(并非指向地心),加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。上图中的跳伞运动,由于有空气阻力,是不能考虑为自由落体运动的。

只有在赤道上或者两极上,自由落体运动的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s²(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

自由落体运动的基本公式

(1)Vt=gt

(2)h=1/2gt²

(3)Vt²=2gh

这里的h与x同样都是指位移,一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

自由落体运动公式的使用技巧

当题意条件中已知时间,或者求解时间,优先考虑使用前两个公式。

如果题中条件并没有告知时间,也没有让我们求解时间,优先考虑使用第三个公式。王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解,哪道题不会扫题旁二维码即可看视频,学习更高效,考试分数更高。欢迎添加微信teacherws咨询。

竖直上抛运动与自由落体运动

与自由落体运动相对应的是竖直上抛运动。竖直上抛运动指的是,物体以某一数值向上的速度竖直向上抛起,做初速度为v0,加速度为-g的匀减速直线运动。(注:不考虑空气摩擦)

从对称性来讲,竖直上抛运动从开始运动到达到最高点,与自由落体运动是类似对称的,只不过速度方向相反(速度的大小是相同的。)

我们在解决竖直上抛运动时,大部分情况下是利用对称性来借助自由落体运动求解。这是解题经验,对分析这类问题是非常便捷的。

自由落体运动的研究先驱者

对自由落体最先研究的是古希腊的科学家亚里士多德,他提出:物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的,物体越重,下落得越快;反之,则下落得越慢。

亚里士多德,前384年4月23日-前322年3月7日,古希腊哲学家,柏拉图的学生、亚历山大大帝的老师。

他的著作包含许多学科,包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。

和柏拉图、苏格拉底(柏拉图的老师)一起被誉为西方哲学的奠基者。亚里士多德的著作是西方哲学的第一个广泛系统,包含道德、美学、逻辑和科学、政治和玄学。

亚里士多德

伽利略是意大利天文学家,也是世界著名物理学家。

他于1564年诞生在意大利北部的比萨市,1642年1月8日去世,终年78岁。他毕生致力于科学事业,不仅为我们留下了时钟、望远镜和众多的科学专著,而且还为破除宗教迷信、科学偏见作出了杰出的贡献。

比萨斜塔

伽利略对自由落体运动进行了研究。伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出:

根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。

假定大石头的下落速度为8,小石头的下落速度为4,当我们把两块石头拴在一起时,下落快的会被下落慢的拖着而减慢,下落慢的会被下落快的拖着而加快,结果整个系统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起,加起来比大石头还要重,因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样,就从重物体比轻物体下落得快的假设,推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。王尚辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解,哪道题不会扫题旁二维码即可看视频,学习更高效,考试分数更高,欢迎微信teacherws咨询。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。伽利略的假设推导法,对物理思维方法起到了非常重要的作用。

伽利略

伽利略曾在著名的比萨斜塔做了著名的自由落体试验,让两个体积相同,质量不同的球从塔顶同时下落,结果两球同时落地,以实践驳倒了亚里士多德的结论。

但是后来经过历史的严格考证,伽利略并没有在比萨斜塔做实验,人们却还是把比萨斜塔当作对伽利略的纪念碑wuli.in。

在伽利略的时代,无法直接测定瞬时速度。但是,伽利略通过数学运算得出结论:如果物体的初速度为0,而且速度随时间的变化是均匀的,它通过的位移就与时间的二次方成正比。所以,伽利略做了上百次,证明小球沿斜面滚下的运动的确是加速直线运动。后来,伽利略将上述结果做了合理的外推:当斜面的倾角增大到90度,这是小球的运动不就是自由落体运动了么?王尚老师请同学们结合下面的图像来理解。

自由落体运动

学生学习自由落体运动质疑与王尚老师答疑

王尚老师物理答疑

学生1:像雨滴不断落下的自由落体运动问题如何分析?

王尚老师:您说的这类题,是高一物理考试试卷的难点同时也是常考点。类似雨滴不断滴落的问题,要好好审题,牢牢把握住题目中的已知条件,结合题目的已知条件灵活使用匀变速直线运动方程,还有就是打点计时器纸带处理的公式(加速度公式和中点速度公式)。我建议你做一下这些题,并好好看我的视频讲解过程:《物理自诊断》专题1例9;专题2例3,例10;

学生2:竖直上抛运动问题如何处理?

王尚老师:我建议把竖直上抛运动运动分为两段来处理,以最高点为界限。前半段,逆过来考虑,就是自由落体运动过程,而后面的一段就是自由落体运动。《物理自诊断》专题2很多题都是这样讲的,你做做这些题看看我的视频。

学生3:平抛运动竖直方向上分析,对自由落体运动的研究如何处理?

王尚老师:你是在问平抛运动实验图像的问题。解决这类问题你要把打点计时器求解加速度的公式用起来,有的复杂的题还要用到中间点速度的求解公式。我建议你在看看《物理自诊断》的这些题,专题1例9;专题2例3,例10,看看我的视频讲解,你会对深入理解这部分内容特别有帮助。

参考文献

重力加速度http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480426.html

高一物理必修一核心考点归纳http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/35.html

打点计时器http://gaozhongwuli.com/baike/001/2.html

高考物理二十个最核心考点http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html

伽利略http://gaozhongwuli.com/baike/001/20.html

文章作者:王尚,校审:齐思源;版权归属高中物理网(gaozhongwuli.com)

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