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远距离输电|电能的输送

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前面我们学习了电磁感应现象交流电发电机,我们就可以大量地生产电能,以供民用和企业生产使用。

比如,葛洲坝电站通过发电机把水的机械能转化为电能,发电功率可达271.5万千瓦。可这么多的电能当然要输到用电的地方去,下面我们来研究电能的输送有关知识。

远距离输电示意图

电能的输送

问题:发电站发出的电能是怎样输送到远方的呢?

如:葛洲坝电站发出的电是怎样输送到武汉、上海等地的呢?

答案是,通过电线输送的。而且是,通过架设很高的(考虑危险性)、很粗的高压电线输送的,这是为什么呢?

因为电能的输送电能损失很大。电能为何损失呢?

电能的输送电能损失

如果不考虑升压变压器与降压变压器的使用,电能按照发电厂的电压进行输送,那么,最基本的输送电能模式如图所示:

远距离输电示意图

由于发电厂和用电端距离很远,比如陕北榆林发电供京津冀地区使用,线路特别长。我们根据电阻与电阻率关系式

电阻与电阻率关系

可知,总的电阻非常大,因此会有很大的能量(功率)损失,转化为电线上的焦耳热。

不难得出损耗的功率为:

远距离输电与电能的输送

根据欧姆定律可知,输电线上还会有很大的电压降低。

输电要用导线,导线当然有电阻,如果导线很短,电阻很小可忽略,而远距离输电时,导线很长,电阻大不能忽略。

电流通过很长的导线要发出大量的热,如:河南平顶山至湖北武昌的高压输电线电阻约400欧,如果通的电流是100安,每秒钟导线发热就是400万焦耳。这些热都散失到大气中,白白损失了电能。所以,输电时,必须设法减小导线发热损失。

为什么采用高压输电

问题:如何减小导线发热(能量消耗)呢?

焦耳定律的公式Q=I²Rt,减小发热Q有以下三种方法:

一是减小输电时间t,

二是减小输电线电阻R,

三是减小输电电流I。

哪种方法能被实际使用呢?第一种方法等于停电,没有实际价值。第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前面两种方法,就只能考虑第三种方法了。

从焦耳定律公式Q=I²Rt可以看出,第三种办法是很有效的:电流减小一半,损失的电能就降为原来的四分之一。通过后面的学习,我们将会看到这种办法也是很可行的。

因此,减小电能的损失,必须减小输电电流。

但从另一方面讲,输电就是要输送电能,输送的功率必须足够大,才有实际意义。

怎样才能满足上述两个要求呢?根据公式P=UI,要使输电电流I减小,而输送功率P不变(足够大),就必须提高输电电压U。

所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变,减小输电电流来减小输送电的电能损失。

输送电能流程

输送电能的流程

输送电能的流程:发电站→升压变压器→高压输电线→ 降压变压器→用电单位;

远距离输电的原理图

远距离输电的原理图如下图所示,其中U1为发电厂产生原始电压,根据交流电产生原理可知,其瞬时值满足:

E1=NBSωsinωt

其有效值满足:U1=√2/2*NBSω

发电机电流I1的取值,决定于发电机的功率机组。

远距离输电原理图

理想变压器的公式,可做如下推导。

根据上图中升压变压器电压关系公式:

U1:U2=n1:n2

由于存在输电线的电阻,因此,在降压变压器的输入端的电压U3满足公式:

U3=U2-△U

根据上图中降压变压器电压关系式:

U3:U4=n3:n4

可求出U4(用户端电压值)数值。

根据上图中降压变压器电流关系公式:

I’:I0=n3:n4

再根据上图中升压变压器电流关系:

I0:I1=n1:n2

可求出发电机上的电流值I1

便可根据用户的需求,来调整发电机组的发电量(功率P=U1*I1)

远距离输电功率公式

我们借助下图,对远距离输电中损耗的电功率公式进行推导。

远距离输电与电能的输送

(1)输电线电流公式:发电站的输出电功率为P,输出电压为U,用户得到的电功率为P′,电压为U′,则输电电流为:

远距离输电与电能的输送

(2)输电线上损失的热功率△P满足公式:

远距离输电与电能的输送中损耗的电功率

(3)如果发电机的功率为P,用户端的功率为P’,则输电线上损失的热功率还满足公式: 

远距离输电与电能的输送中输电线上损耗的电功率公式

由此公式可知,在输电线总电阻R线固定的前提下,减小U线=U-U′=IR线 ,即增加输入电压数值,是减小输电线上损失的热功率△P的方法。次公式的推导结果,与上文分析完全一致。

远距离输电输送的是交流电

只有交流电可以借助变压器实现升压与降压,因此上文讨论的远距离输电输送的是交流电。

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原创作者:王尚,崔强;审核:苏阳。


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