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动量定理

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前面的文章中,我们一直在分析力的功,及其引起的能量变化。其实力对物体的作用还有另外一层效果,那就是冲量,下面我们来分析动量定理。

动量定理示意图

动量定理的内容

(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量,等于物体的动量变化量。即Ft=I=Δp;

(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和,等于动量的改变量。

在外力不恒定,或者各个力作用时间不同时,优先选择后者。

提醒:动量与冲量都是矢量,是有方向的,因此在解题时首先要规定好正方向。

动量定理的表达式

基本表达式:Ft=I=Δp;

当存在多个力做冲量时,我们还可以写成分力冲量代数和的形式:

F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp

动量定理的推导过程

(1)匀变速直线运动过程中动量定理的推导过程

物体做匀变速直线运动,则F=ma;

匀变速直线运动公式:v=v0+at;

两边都乘以m,略作变形,有mv-mv0=mat;

即,Ft=mat=I=mv-mv0=Δp;

这就是动量定理的推导过程

(2)非标准运动过程中动量定理的推导过程

非标准运动过程中的动量定理的推导算是一个作业,同学们课下自己推导下。可以参考动量定理的推导过程

动量定理与动能定理应用区别

动量定理是力在时间上的积累,而动能定理是力在位移上的积累。

针对考题的解题来说:当题目中有时间t(或者求时间t)的时候,我们优先选择动量定理。

动量定理的研究对象

动能定理只能研究单独的一个物体(刚性体),动量定理既可以研究单独的一个物体,也可以研究多个物体构成的系统。

动量定理的使用步骤

(1)明确研究对象和研究过程。研究对象一般是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。

(2)进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此当研究对象为质点组时,不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。

(3)规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。

(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或选定方向上各外力在各个运动阶段的冲量的矢量和)。

(5)根据动量定理列式求解。 

弹性碰撞的结论

什么是弹性碰撞呢?弹性碰撞指的是两个物体碰撞过程中没有能量损失的碰撞过程。这样的碰撞实际上是一种理想模型。

弹性碰撞中满足机械能守恒(水平面内重力势能没有改变即简化为动能守恒),也满足动量守恒,其结论我们整理如下:

利用动量守恒定律解决弹性碰撞问题公式推导过程

参考文献

高中物理知识点总结http://gaozhongwuli.com/zongjie/

动能定理http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html

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