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反冲运动

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反冲运动

在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大,有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲运动。

反冲运动满足动量守恒定律,也可以看作是完全非弹性碰撞的逆过程。

人船模型中的反冲过程

人船模型是一个典型的反冲过程。假设湖面是没有摩擦力的,人在船上向左走,船会相对湖面向右走。

人船模型对反冲的演示图

我们通过一个案例来说明。

例:质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远?

应该注意到:此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。

解析过程

mv1-Mv2=0;

两边同乘时间t,ml1-Ml2=0;

而l1+l2=L,

得:l2=mL/(m+M)

做这类题目,首先要画好示意图,要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量,那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程,而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。

思考题:总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?

火箭的反冲运动

火箭发射及燃气的反冲运动

它是一种反作用力式发动机。火箭发动机是以一条著名的牛顿第三运动定律作为基本驱动原理的,该定律认为“每个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力”。火箭发动机向一个方向抛射物质,结果会获得另一个方向的反作用力。

开始时您可能很难理解“抛射物质,获得反作用力”这个概念,因为这好像和真实情况不大一样。火箭发动机似乎只会发出火焰和噪音,制造压力,而与“抛射物质”没什么关系。我们来看几个例子,以便更好地了解真实情况:

如果您曾经使用过猎枪,特别是那种12铅径的大猎枪,那么您就知道它会产生巨大的“撞击力”。也就是说,当您开枪时,猎枪会狠狠地向后“撞击”您的肩膀。这种撞击力就是反作用力。猎枪将31.1克的金属以大约1120公里/小时的速度沿某个方向发射出去,同时您的肩膀会受到反作用力的撞击。如果您开枪时穿着轮滑鞋或站在滑雪板上,枪会起到类似于火箭发动机的作用,反作用力会使您向相反的方向滑动。

如果您见过粗大的消防水管喷水的场景,可能会注意到消防员要花很大的力气才能抓住它(有时您会看到有两名或三名消防员手持同一根消防水管)。水管发生的情况与火箭发动机类似。水管向一个方向喷水,消防员们则运用自身的力量和重量来克服反作用力。如果他们放开水管,那么水管会劲头十足地四处乱撞。如果消防员全都站在滑雪板上,水管将推动他们以极快的速度向后移动。

如果您吹起一个气球,然后放开它,那么它会满屋子乱飞,直到里面的空气漏光为止,这就是您制造的火箭发动机。在这种情况下,被抛射出去的是气球中的空气分子。与许多人的想法不同,空气分子其实是有质量的(请查看有关氦的页面,以便更好地了解空气质量的问题)。如果您让空气从气球的喷口中喷出来,气球的其余部分则会向相反的方向运动。

动量守恒定律的一个推论

动量问题是力学的重要难点之一。动量守恒还有一个推论:一个质点系的内力不能改变质心的运动状态。

这个推论包含如下的三层含义:

(1)若一个质点系的质点原来是不动的,那么在无外力作用的条件下,这个质心的位置不变。

(2)若一个质点系的质心原来是运动的,那么在无外力作用的条件下,这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。

(3)若一个质点在某一外力作用下做某种运动,那么内力不改变质心的这种运动,比如原某以物体做抛体运动时,突然炸成两块,那么这两块物体的质心仍然继续做原来的抛体运动。这种情况就是导弹在空中爆破的动力学分析问题了。

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