实验：探究加速度与力、质量的关系

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我们这个实验《探究加速度与力、质量的关系》其实是学习牛顿第二定律的铺垫。我们先用实验方案，来寻找探究加速度与力、质量的关系，具体来说：

(1)研究a=kF；在质量不断的时候，a与F成正比例；

(2)研究a=k/m；在外力不变的时候，a与m成反比例。

我们这个实验其实是牛顿第二定律的伏笔，我们先用实验方案来寻找探究加速度与力、质量的关系，即：

牛顿第二定律实验是高中生学物理时接触到的第一个有难度的实验，这也是高考物理试卷中最常考的实验之一。下面来分析具体的实验内容。

验证牛顿第二定律的实验

探究加速度与力、质量的关系

《实验探究加速度与力、质量的关系》的基本思路是采用控制变量法。具体来说

（1）保持物体的质量m不变，测量物体在不同外力F作用下的加速度a，探究加速度a与外力F的关系。

探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以用比较的方法，看不同的外力F与由此外力产生的加速度a的比值有何关系。

（2）保持物体所受的力F相同，测量不同质量m的物体在该力作用下的加速度a，探究加速度a与质量m的关系。

需要特别说明的是，因为我们研究对象是小车，一般把小车质量规定为M，而把砝码质量规定为m，因此《实验探究加速度与力、质量的关系》研究的是a-M关系。

探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法。这部分的内容王尚有详细的视频解析，大家可以微信添加公众号王尚，来查看视频。

验证牛顿第二定律实验目的、原理实验目的

验证牛顿第二定律：物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。

实验原理

利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系。

牛顿第二定律实验

如图所示，通过适当的倾角调节，使小车所受的阻力与重力切向分力抵消掉，当小车M和砝码m（含砝码盘质量）做加速运动时，通过受力分析可以得到

牛顿第二定律实验

当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg；

本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；

第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系。王尚新书物理自诊断每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高。欢迎微信搜王尚购买。

实验器材

验证牛顿第二定律的实验

电磁打点计时器，纸带及复写纸，低压交流电源，两根导线，小车，一端附有滑轮的长木板，薄木板，小桶，细绳，砂，天平，刻度尺，砝码。

实验步骤及器材调整

(1)用天平测出小车和小桶与砂的质量M和m，把数值记录下来；

(2)按图4—7所示把实验器材安装好；

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至后面的纸带连好并不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止；

(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码；

(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量（确保M>>m）重复步骤(4)，原文作者王尚每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内；

(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证倪与F的关系；

(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系；

操作注意事项

(1)在牛顿第二定律实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；

(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车；

(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度；

数据处理及误差分析

(1)该实验原理中拉力T=

牛顿第二定律实验，

可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于托盘与砝码（有的实验是砂及砂桶）的重力；

(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力；

(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观；

《实验探究加速度与力、质量的关系》的必考点

(1)打点计时器求解加速度的公式。

(2)利用倾角来平衡摩擦力。

(3)小车的质量远大于砝码质量。

《实验探究加速度与力、质量的关系》答疑

学生问题1：我们为什么要探究加速度与力的关系？为什么要探究加速度与质量的关系？

王尚老师答疑：《实验探究加速度与力、质量的关系》其实是后面要学习的牛顿第二定律的基础。通过本节探究加速度与力、质量的关系，可以得出结论，a与F成正比例，a与M成反比例。这就是下一节牛顿第二定律的主要内容。

学生问题2：为何这个实验要平衡摩擦力？

王尚老师答疑：同学们在学习《实验探究加速度与力、质量的关系》时要注意，我们探究的，并不是拉力对加速度的影响关系，而是合外力对加速度的影响关系。所以要利用木板的一定倾角，采用小车重力的切向分力来平衡掉前行中的摩擦力，这样小车所受的拉力就是其合外力了。进而，我们就可以探究小车的加速度与合外力、与质量的关系了。

学生问题2：小车的质量远大于砝码质量的理论依据？

王尚老师答疑：请仔细查看上文推导过程。小车的质量远大于砝码质量，其目的是，为了保证砝码的重力大部分提供了小车的拉力，而让提供给自身加速度的那部分合外力尽量的小。推荐看关注微信公众号王尚，并查看王尚老师的视频。