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波尔能级模型

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高中物理中探索的原子模型一共有两种,卢瑟福核式结构模型和波尔能级模型。

通过对物质进行光谱分析,我们发现一些物质(比如氢气)的光谱是线状谱。(或者说在某个频段线状谱非常明显)

我们来做一个对比:电子围绕原子核做圆周运动,卫星围绕行星做圆周运动。

同样都是在做圆周运动,可现实中原子运动规律与基本力学理论对比是非常矛盾的。

由开普勒定律或牛顿第二定律可知,行星运行的R与v是一一对应的。即任意一个R对应一个固定的v,对应固定的一个固定的能量E。或者说,行星与卫星构成的体系能量是可以连续分部的。(因为R连续)

波尔原子模型

卢瑟福的困惑

1911年,英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验,提出了原子结构的行星模型。

在这个模型里,电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论,这样的电子会发射出电磁辐射,损失能量,以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符,卢瑟福无法解释这个矛盾。

波尔能级模型

定态假设

原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的。电子虽然绕核旋转,但并不向外辐射能量,这些状态叫定态[1]  。

能量假设

原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定。hv=Em-En(h为普朗克常数)。

轨道假设

原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于原子的能量状态是不连续的,因此电子运动的轨道也可能是不连续的,即电子不能在任意半径的轨道上运动。

波尔的改进

波尔在卢瑟福核式结构模型的基础上,基于原子理论的3条基本假设构建了原子能及模型。玻尔原子理论的基本假设:

(1)定态假设:电子在原子核库仑引力作用下,按经典力学规律,沿圆形轨道运动,且不向外辐射电磁波,因而原子处于稳定状态(定态),其能量(称能级) 保持不变。

(2)频率条件:当原子由高能级Em的定态跃迁至低能级En的定态要发射光子,反之要吸收光子。

光子频率满足下面的条件:hv=Em-En

(3)电子绕核轨道量子化。

电子只能在某些特定的分立轨道上运动。玻尔认为,氢原子中的一个电子绕原子核作圆周运动,并作一个硬性的规定:电子只能处于一些分立的轨道上,它只能在这些轨道上绕核运动,且不产生辐射,当一个电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道,会以电磁波的形式放出能量。

波尔能级模型方程

hv=Em-En

波尔能级模型的发展历史

20世纪初期,德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象,提出了量子论,揭开了量子物理学的序幕。19世纪末,瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式,瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式。然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式,人们并不了解它们的物理含义。

1911年,英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验,提出了原子结构的行星模型。在这个模型里,电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论,这样的电子会发射出电磁辐射,损失能量,以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符,卢瑟福无法解释这个矛盾。

1912年,正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。在这份提纲中,玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念,认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文,可是进展不大。

1913年2月4日前后的某一天,玻尔的同事汉森拜访他,提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式,玻尔顿时受到启发。后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间,突然一切都清楚了,”“就像是七巧板游戏中的最后一块。”这件事被称为玻尔的“二月转变”。

1913年7月、9月、11月,经由卢瑟福推荐,《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文,标志着玻尔模型正式提出。这三篇论文成为物理学史上的经典,被称为玻尔模型的“三部曲”。

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