重力加速度

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重力加速度

重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。重力加速度方向竖直向下，其大小由多种方法可测定。我们先来看王尚老师视频，视频下方有详细对重力加速度的解析，包括重力加速度数值，两极与赤道重力加速度比较，自由落体运动，单摆测当地重力加速度，重力与万有引力关系等。

王尚老师为重力加速度录制了若干视频，分享如下两个，获取更多视频请关注微信teacherws。手机端用户建议在电脑上登陆gaozhongwuli.com查看，全屏后调高分辨率。

视频1：重力加速度

视频2：重力加速度

重力加速度通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度。为了便于计算，常在计算中取其近似值约为g=9.8m/s²。

在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。

重力加速度的改变

著名的伽利略斜塔实验

在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。

重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。

距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。

由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力wuli.in。

物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。

课本和辅导书上常看到的重力加速度值g=9.8m/s²实际上是大概值，并不精确。王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高，欢迎添加微信teacherws咨询。如果要找某地g的精确值，最简单的就是利用单摆来测定当地的重力加速度了。

南极、北极与赤道的重力加速度

地理南北极重力加速度比赤道的加速度大。在这里，我们做一个分析：

首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体；夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。

从天体学的相关知识（F向=mvω）可知，赤道附近的向心力大。

相对而言，物体在北极（或者说两极）向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。

两极与赤道周围的重力加速度公式

综上两个因素所述：

1南北极万有引力较大；

2南北极没有向心力。

因此，南北极附近的重力加速度大。请注意是两个因素，高中物理网编辑组发现很多学校老师仅强调第二个向心力关系大小的因素，这是不科学的。

更为详细的解释，见高中物理网文章《重力与万有引力的关系》；

单摆测重力加速度的实验

测重力加速度的实验是机械振动与机械波中讲解单摆时讲到的，是高考物理的常考实验。

设单摆的摆长为L，摆球质量为ｍ。

重力加速度

单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。单摆的固有周期公式：

测重力加速度公式

由该式可推导：

据此，我们只要通过实验方法测出摆长L和周期T，就可以通过计算得到当地的重力加速度wuli.in。

合适的实验器材、正确的测量方法、规范的操作是减小误差的重要保证，为了使实验结果更准确，实验时应该注意以下几点：

（1）选择摆线时，应选择细而不易伸长的材料，如丝线等，且长度不应短于1m；作为摆球的小球应选择体积小而密度较大的金属球；

（2）摆线的上端不可随意卷在铁夹上，而应该紧夹在铁夹中固定，以免摆动时发生摆长改变的现象；摆长应为悬线长与球半径之和；

（3）摆动时偏角不应超过5°；

（4）摆球应无初速释放，且摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高。欢迎添加微信teacherws咨询。

（5）计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低点时开始计时，以后应从摆球从同一方向通过最低点时计数，且测多次全振动的时间，通过取平均值求周期T=t/n；

自由落体运动

重力加速度数值

在下面，王尚老师给出几个城市的重力加速度值。

赤道附近重力加速度g=9.780m/s²；

广州重力加速度g=9.788m/s²；

武汉重力加速度g=9.794m/s²；

上海重力加速度g=9.794m/s²；

北京重力加速度g=9.801m/s²；

纽约重力加速度g=9.803m/s²；

莫斯科重力加速度g=9.816m/s²；

北极地区重力加速度g=9.832m/s²；

自由落体运动的定义

wuli.in从静止出发，只在重力作用下而降落的运动模式，叫自由落体运动。

自由落体运动是最典型的匀变速直线运动；是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的（并非指向地心），加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

上图中的跳伞运动，由于有空气阻力，是不能考虑为自由落体运动的。

只有在赤道上或者两极上，自由落体运动的方向（也就是重力的方向）才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s²（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

自由落体运动的基本公式

（1）Vt=gt

（2）h=1/2gt²

（3）Vt²=2gh

这里的h与x同样都是指位移，一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

重力加速度学习问题与王尚老师答疑

王尚老师物理答疑

学生问题1：像雨滴不断落下的自由落体运动问题如何分析？

王尚老师：您说的这类题，是高一物理的难点同时也是常考点。类似雨滴不断滴落的问题，要好好审题，牢牢把握住题目中的已知条件，结合一直条件，灵活使用匀变速直线运动方程，还有就是打点计时器纸带处理的公式（加速度公式和中点速度公式），我建议你做一下这两道题，并好好看我的视频解析：《物理自诊断》专题2例3，例10；

学生问题2：万有引力题目中，当地的重力加速度如何求解？

王尚老师：这类问题的考核，还是在考察万有引力与重力的关系。要知道，万有引力是原始力。地球表面的物体受到万有引力的作用，这个力有两个效果，一个是提供向心力，一个是提供重力。而重力除以质量，就是当地的重力加速度。所以你的问题，还是要分析向心力。我建议你做一下这些题，并好好看我的视频解析：《物理自诊断》专题15例3，例7，例9；《物理自诊断》专题16例1；《物理自诊断》专题17例4，例5，例6；