单摆测重力加速度

单摆测重力加速度的实验是机械振动与机械波中讲解单摆时讲到的，是高考物理的常考实验。

设单摆的摆长为L，摆球质量为m。

单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。单摆的固有周期公式：

由该式可推导：

据此，我们只要通过实验方法测出摆长L和周期T，就可以通过计算得到当地的重力加速度。

我们还可以测量借助坐标图像来处理数据，得到g的数值。

根据g的表达式：可知g与L/T²成正比例。

如下图所示，建立T²-L的坐标，利用数学关系求出其斜率K的倒数，成绩4π，即为g的数据。

合适的实验器材、正确的测量方法、规范的操作是减小误差的重要保证，为了使实验结果更准确，实验时应该注意以下几点：

（1）选择摆线时，应选择细而不易伸长的材料，如丝线等，且长度不应短于1m；作为摆球的小球应选择体积小而密度较大的金属球；

（2）摆线的上端不可随意卷在铁夹上，而应该紧夹在铁夹中固定，以免摆动时发生摆长改变的现象；摆长应为悬线长与球半径之和；

（3）摆动时偏角不应超过5°；

（4）摆球应无初速释放，且摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；

（5）计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低点时开始计时，以后应从摆球从同一方向通过最低点时计数，且测多次全振动的时间，通过取平均值求周期T=t/n；

归档日期：2015-12-28

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