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单摆测重力加速度

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单摆测重力加速度的实验是机械振动与机械波中讲解单摆时讲到的,是高考物理的常考实验。

设单摆的摆长为L,摆球质量为m。

重力加速度

单摆只在最大摆角小于等于5°时,单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。单摆的固有周期公式:

测重力加速度公式

由该式可推导:

测重力加速度公式

据此,我们只要通过实验方法测出摆长L和周期T,就可以通过计算得到当地的重力加速度。

我们还可以测量借助坐标图像来处理数据,得到g的数值。

根据g的表达式:测重力加速度公式可知g与L/T²成正比例。

如下图所示,建立T²-L的坐标,利用数学关系求出其斜率K的倒数,成绩4π,即为g的数据。

测量当地重力加速度的坐标处理

合适的实验器材、正确的测量方法、规范的操作是减小误差的重要保证,为了使实验结果更准确,实验时应该注意以下几点:

(1)选择摆线时,应选择细而不易伸长的材料,如丝线等,且长度不应短于1m;作为摆球的小球应选择体积小而密度较大的金属球;

(2)摆线的上端不可随意卷在铁夹上,而应该紧夹在铁夹中固定,以免摆动时发生摆长改变的现象;摆长应为悬线长与球半径之和;

(3)摆动时偏角不应超过5°;

(4)摆球应无初速释放,且摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆;

(5)计算单摆的振动次数时,应从小球通过最低点时开始计时,以后应从摆球从同一方向通过最低点时计数,且测多次全振动的时间,通过取平均值求周期T=t/n;

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