打点计时器及其纸带数据处理

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打点计时器是利用交流电源进行计时测量的仪器。打点计时器是高中物理中非常基础的，同时也是第一个引入的高级测量仪器。

我们录制了打点计时器的教学视频，围绕物理试卷常见考点展开的，主要是介绍了仪器特点，匀变速直线运动加速度的求解方法等。在视频的下方，还有打点计时器使用、结构、数据处理、注意事项等详细的文字介绍。

视频：打点计时器

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王尚老师物理视频链接

下方是打点计时器的知识点梳理

打点计时器的介绍

打点计时器是计时装置，记录的是时间与位移之间的关系的仪器。

通常来说，打点计时器的周期是0.02s；这就意味着，每过0.02s便打一个点在纸带上。如果纸带运动，则纸带上的相邻点之间的时间就是0.02s。

这样记录下一系列点的纸带，研究纸带上的各点间的间隔，便可以用来分析运动情况，除了位移之外，还可以用来分析速度与加速度。

对于匀速直线运动的情况，打点计时器打出来的纸带上的点是等间距的。我们可以利用纸带和打点计时器来检测物体的运动是否是匀速直线运动。

对于匀加速直线运动的情况，打点计时器打出来的纸带上的点的距离是逐渐加大的。同样，我们可以利用纸带和打点计时器来检测物体的运动是否是匀变（加）速直线运动。

打点计时器

打点计时器纸带数据处理实例分析

打点计时器大部分的数据处理时来分析匀变速直线运动的加速度的。

我们来以下方的一个纸带数据图像来具体分析“如何利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度？”

打点计时器的纸带

对图中纸带做一个说明：单位是cm；每隔4个点取研究点。

我们有如下的表示：

x1=3.86cm

x2=8.05-3.86=4.19cm

x3=12.59-8.05=4.54cm

x4=17.47-12.59=4.88cm

对应的相邻两个T内的位移差：

Δx1=x2-x1=0.33cm

Δx2=x3-x2=0.35cm

Δx3=x4-x3=0.34cm

我们能够看出，Δx的数值基本上是相等的。

根据Δx=aT²；我们去△x=0.34，则有0.34cm=a*0.1s*0.1s，换算为标准单位制，即可求出a的值来。

打点计时器逐差法求加速度公式

逐差法求加速度公式的纸带图像和物理公式如下图所示。这是打点计时器的难点，希望同学们借助王尚老师的视频讲解来理解这部分内容。

纸带的逐差法公式

逐差法计算加速度公式

打点计时器实验的内容与要求

使用打点计时器，研究纸带是我们牛顿动力学部分第一个重要学生实验。其学习目标包括：

（1）学会使用打点计时器，能根据纸带研究物体的运动情况。

（2）能根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度。

（3）能够根据纸带粗略测量物体的瞬时速度。

（4）认识 v-t 图象，能根据图象分析物体运动情况。

（5）了解误差和有效数字。

打点计时器实验主要求解什么？

如上图所示，匀变速直线运动中，使用打点计时器，结合打出来的纸带，我们可以得到这两个物理量：

（1）物体运动的加速度值，具体求解方法见上述分析。

（2）中间的，即B点的瞬时速度。改点的速度，等于AC段的平均速度，其计算公式为

v_B=AC/2T

高中物理必修2中平抛运动的实验研究，会考察到上述两个考点。

电磁打点计时器简单介绍

电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内发生位移的仪器，它使用交变电源，由学生电源供电，其工作电压小于6V，一般是4~6V，电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。

工作电压电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，便振动起来，带动上下振动。这时如果纸带运动，振针就通过复写纸片在纸带上留下一行小点，如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体。电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较大，实验误差也就比较大。物理网力学组主编王尚老师新书物理自诊断，每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高，欢迎微信teacherws咨询。

在具体的实验操作中，需要注意的有：

1.打点计时器使用的电源是交流电源，电磁打点计时器电压是4~6V；电火花打点计时器电压是220V。

2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是小横线、重复点或点迹不清晰，应调整振针距复写纸片的高度，使之大一点。

3.复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，若点迹不够清晰，应考虑更换复写纸。

4.纸带应捋平，减小摩擦力，从而起到减小误差的作用。

5.使用打点计时器，应先接通电源，待打点计时器稳定后再放开纸带。

6.使用电火花计时器时，还应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

7.处理纸带数据时，密集点的位移差值测量起来误差大，应舍去；一般以五个点（中间间隔四个）为一个计数点。

8.描点作图时，应把尽量多的点连在一条直线（或曲线）上不能连在线上的点应分居在线的两侧。误差过大的点可以舍去。

9.打点器不能长时间连续工作。每打完一条纸带后，应及时切断电源。待装好纸带后，再次接通电源并实验。

10.在实验室使用打点计时器时，先将打点计时器固定在实验台上，然后接通电源。王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高，欢迎添加微信teacherws咨询。

打点计时器的学习问题与王尚老师的答疑

王尚老师物理答疑

学生问题1：纸带上有四个点的问题，如何利用打点计时器纸带公式求解呢？

王尚老师：如下图所示，四个点的纸带数据处理，求解加速度的科学解法是这样的：S₃-S₁=2aT²。为什么要用这个公式而不用S₂-S₁呢？这是因为S₃-S₁会把四个点的数据都用上，而利用S₂-S₁或S₃-S₂都会少用一个点的数据，这样就误差会更大一些。为什么用到四个点就比三个点好呢，这个几句话说不清楚，我特别建议你还可以结合作v-t图求解斜率的方法来做一做，就会理解的更加深入。我建议你把《物理自诊断》专题3的题和视频都看一看。

打点计时器的纸带处理

学生问题2：王老师您好，我发现您视频讲的特别好，我做平抛运动实验图像有问题，按照您视频讲解的解题方法实在是太棒了。还有哪些问题，能利用打点计时器纸带处理加速度公式求解吗？请您指点一下，多谢。

王尚老师：您是一个记忆力很好的学生，也喜欢复习，及时反思学过的内容并进行总结对物理的学习非常有益。解决平抛运动实验图像的问题，一定要把打点计时器求解加速度的公式用起来，有的复杂的题还要用到中间点速度的求解公式。我建议你在看看《物理自诊断》的这些题：专题1例9；专题2例3，例10，看看我的视频讲解，你会对深入理解这部分内容特别有帮助。

学生问题3：王老师您好，我想问您一个问题，就是逐差法非得是七点法吗？比如五个点，我能不能用呢？请您指点一下，多谢。

王尚老师：可以的，逐差法是一种解题思想。您结合我上面的视频讲解来考虑这个问题：如果是五点法，就有四个间隔，那么您可以采用这两个公式：

S₃-S₁=2a₁T²

S₄-S₂=2a₂T²

分别求出两个a，在求解平均数，这也是逐差法的应用。您也可以再联立一个求平均数的方程，进行化简得到五点逐差法的加速度a公式。请务必注意，不能是S4-S3就为什么？您要是不理解，再把我的视频看一遍。打点计时器的思想，在一些物理题中也有考察，这些题中，未必会出现纸带和打点计时器。我建议你在看看《物理自诊断》的这些题：专题1例9；专题2例3，例10，看看我的视频讲解，你会对深入理解这部分内容特别有帮助。