摩擦生热|摩擦生热公式

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本文主要阐述的内容有：摩擦生热公式，传送带摩擦生热计算，摩擦力做功与摩擦生热，摩擦生热与内能变化，摩擦生热与热量，减少摩擦生热的方法。

王尚老师为摩擦生热录制了三段视频，手机端用户如果无法播放请在电脑上登陆gaozhongwuli.com查看，也可添加王尚微信公众号teacherws查看。视频如下

视频1：摩擦生热公式详解

视频1：摩擦生热公式使用

视频1：摩擦生热公式推导过程

摩擦生热公式

很多的学生在刚开始接触摩擦生热的时候，总是用不对或者是理解不了摩擦生热的公式。我们在这里给大家进行非常生动的分析。

摩擦生热的公式是Q=μNΔx；其实很多辅导书，尤其是网络上给的答案是Q=μmgΔx，这些都是错误的，这一点大家一定要注意。

高中物理网再来给大家解释一下公式中出现的为什么不是mg而是N。我们只考虑生活中一种实例情况，擦黑板。

很明显在擦黑板的时候，产生的热量是和黑板擦的mg是没有关系的；但是和N有关系，对大家来说这样的客观事实自然是不言而喻了。

因此，摩擦生热公式中的是N而非mg。确实，笔者感觉目前教学严禁的物理大师比较少见了，很多人不精心研究课题，一心想挣钱。王尚再来和大家分析一下为什么是Δx而不是相对于地面的位移。我们都在北京做过地铁，我问大家一个问题，你从西直门坐地铁到东直门，如果你划一根火柴，那么划火柴产生的热量和东直门、西直门有关系吗？

显然没有任何关系，要不然就要着火了，和产生内能相关的是火柴杆相对的移动距离，即Δx。最后王尚再与同学们重复一遍，摩擦生热公式是Q=μNΔx。其中的Δx指的是相对位移。

结合下图理解，相对位移既不是xa也不是xb，而是Δx=xa-xb；

摩擦生热对应的能量是内能

同学们要知道，摩擦生热，是一个简称。具体来说，摩擦生热就是摩擦过程中所产生的热能，更准确来说，是摩擦过程中所产生的内能。

摩擦生热产生于两个物体之间的界面上，显然，这个界面是不能绝对光滑的，否则就没有摩擦力，更不会产生内能了。

摩擦生热一定存在滑动摩擦力

根据摩擦生热公式中的△x的意义，两个物体必须有相对滑动，这就说明在两物体界面上肯定是滑动摩擦力，而不能是静摩擦力；静摩擦力要求两个物体之间不能有相对滑动。

所以如果有选择题，说静摩擦力能够产生摩擦生热，这个选项肯定是错的。摩擦生热本身并不难理解，难的是和其他的概念混在一起，其他的概念如果不清晰，就很难理解摩擦生热。

传送带摩擦生热计算

传送带摩擦力做功与摩擦生热的问题困扰着很多同学，具体请同学们看这里的视频讲解。

笔者把视频中的结论说一下：传送带摩擦生热公式还是Q=μNΔx，不理解请看文章上部的公式介绍。这里的Δx指的是物块相对传送带的位移，具体看视频讲解。

研究传送带的摩擦力做功，要明确研究对象是物块，那么就用做功的公式，W=Fs来计算。请同学们注意的是，做功定义式中规定的位移s，是相对地面的，这也叫做绝对位移。

这里的s与Δx是不同的。

传送带摩擦力做功与摩擦生热

传送带摩擦力做功可能是静摩擦力做功也可能是滑动摩擦力做功，都是根据公式W=Fs来计算的。所以，要解决这个问题，同学们还是要首先判断到底是静摩擦力还是滑动摩擦力。而这又是受力分析的难点。辅导书《物理自诊断》有这类典型题，并配有王尚老师的视频讲解，帮同学们更加深入理解该难点。王尚老师辅导书《物理自诊断》每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效，考试分数更高。欢迎微信（teacherws）咨询。还需要说明的是，只有滑动摩擦力才能产生摩擦生热，静摩擦力是不会产生内能的。

摩擦力做功与摩擦生热

摩擦力做功，和摩擦生热是截然不同的概念。前者，指的是功；后者，指的是一种能量。

摩擦力做功的计算方法是做功公式，W=Fs来计算。请同学们注意的是，做功定义式中规定的位移s，是相对地面的，这也叫做绝对位移。

无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，只要是求解做功的，都是根据此公式来计算的。

摩擦生热公式如上文所述，Q=μNΔx，其中的Δx指的是相对位移。上述两个物理公式中的s与Δx是不同的。

为何同学们容易误解摩擦力做功与摩擦生热？

当两个相互接触的物体，其中的一个没有发生运动时，位移和相对位移就相等了。比如，一个木块在静止的桌面上滑动。此时的木块的位移s等于两者的相对位移△x。

这种情况下，摩擦力做的功的绝对值fs（注意是做负功的），就等于摩擦生热的数值f△x。

就是因为这种特殊的情况下，两者的数值是一样的，导致同学们容易误解，认为摩擦力做功永远等于摩擦生热。同学们要知道，这样的理解是不对的。

摩擦生热与内能变化

摩擦生热与内能变化，这个问题要建立在高中物理选修3-3学习的基础上。同学们可以点击这里去复习下热力学第一定律的内容：物体内能的改变量，等于外界对物体所做的功与外界向物体传递的热量的代数和。

热力学第一定律用公式表述就是：△U=W+Q；

高中物理试题中一般认为，两个物体相互摩擦生热后，产生的内能会损耗在空气中，即摩擦生热的能量，以热传导的方式传递到了空气中。比如上述案例，提到的传送带产生的内能，最终都损耗释放在空气中了。

摩擦生热与热量

热量的定义：热传递过程中转移的能量。

摩擦生热与热量，基本上是不相关的概念。

摩擦生热的过程，从能量的角度，是机械能转化为内能的过程。

而由于存在温度差，高温物体的内能就会向低温物体转移能量，这部分转移的能量才是热量。

这里王尚还是举上述传送带的例子，传送带与物体速度不同步，摩擦生热公式Q=μNΔx会在界面上产生的内能，导致界面的温度比周围空气要高，结果这部分内能都以热传递的方式转移到空气中了。

这部分转移的能量，就是热量。

减少摩擦生热的方法

在初中物理中，我们都学过内燃机的工作原理。内燃机的四大冲程中，都有活塞与气缸的摩擦生热，这会导致气缸和活塞越来越热，导致事故发生。

所以，我们需要利用循环水来把气缸的内能传导到外界，汽车都是有这样的水循环系统的。在王尚的公众号里有相关的视频讲解。

上述说的是如何把摩擦生热的能量传导出去，并不是减少摩擦生热的措施。如何从本源上解决摩擦生热的问题，就要从摩擦生热公式来出发。

从摩擦生热公式Q=μNΔx可知，加润滑油减小μ，减小压力N，减小相对位移，都是有效的方法。

摩擦生热学习问题与王尚老师答疑

王尚老师物理答疑

学生问题1：摩擦生热的公式为什么含有Δx而不是x呢？

王尚老师：我举个直观的例子，帮助你来理解。比如你从北京坐火车去上海，假设你在路上一直以很慢的速度划火柴，你要知道，火车杆走的实际位移，是从北京到上海，难道真的会产生如此多的热（内能）吗？摩擦生热公式（Q=μNΔx），在我们高中物理考试中是可以直接用的。如果大家有兴趣，可以通过动能定理和能量守恒定律来做一个推导。请同学们借助物理自诊断相关的专题例题与我的视频讲解来强化这部分内容。

学生问题2：摩擦生热的公式如何与能量守恒定律一起用来解题？

王尚老师：摩擦生热，是一个简称。具体来说，摩擦生热就是摩擦过程中所产生的热能；更准确来说，是摩擦过程中所产生的内能。摩擦生热，指的是一种能量，这种能量是由摩擦产生的，能量形式为内容。摩擦生热的公式是Q=μN△x，△x指的是相对位移。这个是Q的定义式，考试该公式可直接用。用摩擦生热的方程就是在考察能量守恒定律的。我们还是用排除法帮你理解，此时显然是机械能不守恒，因为存在摩擦力。摩擦生热对应的是内能，在动能定理表达式中，不包括内能这个因子。所以，这类问题一定是要借助能量守恒来求解的。当然了，对比较综合的力学题，还可能需要辅助列出动能定理或牛顿动力学的方程来。

学生问题3：摩擦力做功和摩擦生热有相等的时候吗？

王尚老师：摩擦力做功和摩擦生热是截然不同的概念。前者，指的是功；后者，指的是一种能量。摩擦力对某物体做功，就是根据功的表达式W=Fs来计算，只不过这里的F变成了摩擦力f。另外需要强调的是，这里的s指的是研究对象相对地面的位移。这与摩擦生热中的△x的含义是截然不同的，△x指的是两物体间的相对位移。当两个相互接触的物体，其中的一个没有发生运动时，位移和相对位移就相等了。比如，一个木块在静止的桌面上滑动。此时的木块的位移s等于两者的相对位移△x。这种情况下，摩擦力做的功的绝对值fs（注意是做负功的），就等于摩擦生热的数值f△x。就是因为这种特殊的情况下，两者的数值是一样的，导致同学们容易误解，认为摩擦力做功永远等于摩擦生热，这是不对的。

学生问题4：摩擦生热过程机械能守恒吗？

王尚老师：摩擦生热的过程，机械能是不守恒的，这是因为这个过程中有摩擦力做功，不满足机械能守恒定律的前提条件。从能量的角度来说，有内能的产生，肯定有其他能量的减小。

学生问题5：摩擦生热过程会有哪些能量转化为内能？

王尚老师：前面问题已经提到了，根据能量守恒定律，只要是有内能的产生，肯定有其他能量的减小。摩擦生热是什么能转化为什么能？种类有很多，一般的物理题中总是这些形式的能量：动能、重力势能、弹性势能、电势能。这些能量都可以转化为内能。再次提醒，摩擦生热的过程，机械能是不守恒的。