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功能关系

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功能关系是让很多学生头痛的一个考点。在我们的物理教材必修2讲解能量时,没有对功能关系的详细分析,但这个概念却出现在所有的物理辅导书中。本文详细的对功能关系进行剖析,认真看完这篇文章,并付之于配套练习,可以帮您把这个考点巩固扎实。

功能关系演示图

功能关系的内容

内容:做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

高中物理课本中,有这样一句不起眼的话:做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。看似不起眼,其实很关键。我们高中物理的所有章节,都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的(比如爱因斯坦的光电效应以及波尔氢原子模型等)。 

能量的种类

教材上涉及到的能量种类有很多,如:动能、弹性势能、重力势能、机械能、摩擦生热、电势能、磁场能(不涉及计算)、焦耳热、机械振动的能量、分子热运动能量、电容积累的能量、电感线圈积累的能量、光子的能量等等。每一种能量的变化或者转移,大都伴随着做功的过程。热学中讲到的热量的转移,严格来说,也是分子相互作用的结果。

功和能的状态和过程属性

功是一个过程量(某个时间段内做的功),能量是一个状态量(对应某个时刻的能量)。

两者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。

功是一种过程量,它和一段位移(一段时间)相对应。

能是一种状态量(静态量),它和一个时刻相对应。

或者说,能量是一个“点”,而功是从一个点到另一个点之间的“线”。

在不同形式的能量发生相互转化的过程中,功扮演着重要的角色,但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。  

功能关系到底在说什么?

我们先来说结论。功能关系研究的问题是:在研究过程中,力所做的功,到底转化为了什么能量? 

高中物理课本上有这么一句话,做功的过程是能转化的过程,功是能转化的量度。这句话说得很抽象,很深奥,学生们理解起来很吃力。

其实我们老师在教学中,也特别希望学生们能够通过做题、总结来感悟一下这句话,可总事与愿违,认真分析的没几个。

下面笔者从做功到底转化为什么能量了?这个话题来给同学们分析下所谓的“功能关系”。

光滑的桌面上有一个箱体,这个箱体中有一个木板,两个滑块儿,两个滑块儿之间有弹簧相连,滑块和木板之间有摩擦。 如果我用手去推这个箱子,那么我做的功会转化为哪几种形式的能量?

动能、弹簧的弹性势能、摩擦生成的热能。

恭喜你,你把答案说对了,这就是功能关系。

说白了,功能关系就是在让你分析功到底转化为什么了? 

从两个角度来深入理解功能关系

(1)能与能的关系

当我们研究的系统,不受到外界的力的作用,只有内部的力(作用力与反作用力),那么只涉及到内部能量的相互转化。比如,系统中的一对儿摩擦力作用,就会产生摩擦热,同时一定对应着某种形式的能量(动能)减少,但是系统的总能量是不变的。

(2)功与能的关系

当我们研究的系统,受到外界的力的作用,同时内部的力(作用力与反作用力)也存在。如果外力做正功,那么系统的能量一定是增加的,而且增加的值与外界的力所做的功是相等的。需要同学们注意的是,是各种形式的能量的增加的代数和,不是某一种形式的能量。此过程是(1)的升级版。

功能关系演示

功能关系与动能定理之间的区别与联系

两者的区别

(1)研究对象不同

功能关系研究的是系统(质点系),动能定理研究的是单独的某个物体(刚体)。

(2)涉及的能量类型不同

功能关系涉及所有的能量,而动能定理仅研究动能的变化。(能量都对应着其方程式等号的右侧部分)

两者的联系

两者都是在研究力做的功所引起的能量改变。如果功能关系分析的是单独的一个物体,则其效果(所列的公式)与动能定理是等效的。

动能定理的内容,我们物理网也做了详细的介绍,具体见文章最下方中参考文献的链接。

功能关系公式

功能关系的公式为|W|=|△E|;即做功的多少与引起的能量改变量在数量上是相等的,这个W可以是各种形式的功,△E是系统内各物体各种形式的能量改变量的代数和。

具体的公式描述,可见下述具体展开的分析。

关于功和能要牢记的几条重要结论

(1)对某个物体,重力所做的功等于重力势能改变量(数值相等)。

(2)对弹簧而言,弹力所做的功等于弹簧弹性势能的改变量(数值相等)。

(3)对某个物体,合外力所做的功等于其动能的改变量(数值相等)。

(4)除了弹簧弹力和重力之外的力所做的功,等于系统机械能的改变量(数值相等)。

(5)某个力对系统所做的功,等于系统内各个物体所有能量的增量(数值相等)。

(6)系统不受到外界的力的作用,则只有内部不同形式的能量之间的转变,系统的总能量是守恒的。这种情况下,仅仅是系统内部不同物体之间能量的交换,或者不同形式能量之间的转变。

解题中优先选择哪个定理定律?

动能定理、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法,在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢?

凡是没有摩擦和介质阻力的情况,用机械能守恒往往最简单。

如果不符合机械能守恒的条件,就只能选用动能定理或功能关系了。

两者应用在于:如果研究对象是单个物体,一般来说采用动能定理就可以了;如果研究对象由多个质点组成,最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。

高中物理常见的能量汇总

动能、弹簧的弹性势能、重力势能、电势能、焦耳热、摩擦热、机械波的能量、光子的能量、热量、原子不同的能级能量、核能等等。

参考文献

高考物理二十大核心考点解析http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html

动能定理http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html

参与编辑和后期修正的老师们

物理网A组王尚,小宁,小泽,小溪;物理网B组苏阳,赵五爷,徐红兵;物理网C组紫风,老高;物理网D组韩磊磊,赵启明(文字校正)。


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