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安培力冲量重要结论

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电磁感应中,安培力所做的冲量有一个非常重要结论:

安培力冲量重要结论

感应电流通过直导线时,直导线在磁场中要受到安培力的作用,当导线与磁场垂直时,安培力的大小为F=BLI。

在时间△t内安培力的冲量

安培力冲量重要结论

式中q是通过导体截面的电量。

利用该推论公式解答问题十分简便,下面进行举例来说明这一点。

[例1] 如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,有一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v<v0)那么( )

A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于(v0+v)/2

B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+v)/2

C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于(v0+v)/2

D. 以上情况A、B均有可能,而C是不可能的

安培力冲量重要结论

解析:设线圈完全进入磁场中时的速度为vx。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程,据动量定理可得:

安培力冲量重要结论安培力冲量重要结论

对于线圈穿出磁场的过程,据动量定理可得:

安培力冲量重要结论安培力冲量重要结论

由上述二式可得

安培力冲量重要结论

即B选项正确。

[例2] 光滑U型金属框架宽为L,足够长,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为C的电容器,现给棒一个初速v0,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。求导体棒的最终速度。

安培力冲量重要结论

解析:当金属棒ab做切割磁力线运动时,要产生感应电动势,这样,电容器C将被充电,ab棒中有充电电流存在,ab棒受到安培力的作用而减速,当ab棒以稳定速度v匀速运动时,有:

BLv=UC=q/C

而对导体棒ab利用动量定理可得:-BLq=mv-mv0

由上述二式可求得: 安培力冲量重要结论

本文中并没有对I△t=q进行过多的描述,高三的同学们(学过高中数学微积分后)可以在课下利用微积分知识进行更为严谨的推导。

参考文献

安培力与洛伦兹力关系

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43297.html

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