安培力冲量重要结论

电磁感应中，安培力所做的冲量有一个非常重要结论：

感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI。

在时间△t内安培力的冲量

，

式中q是通过导体截面的电量。

利用该推论公式解答问题十分简便，下面进行举例来说明这一点。

[例1] 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v0）那么（ ）

A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2

B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2

C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2

D. 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的

解析：设线圈完全进入磁场中时的速度为vx。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程，据动量定理可得：

对于线圈穿出磁场的过程，据动量定理可得：

由上述二式可得

即B选项正确。

[例2] 光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。

解析：当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，有：

BLv=UC=q/C

而对导体棒ab利用动量定理可得：－BLq=mv－mv0

由上述二式可求得： 

本文中并没有对I△t=q进行过多的描述，高三的同学们（学过高中数学微积分后）可以在课下利用微积分知识进行更为严谨的推导。

参考文献

安培力与洛伦兹力关系

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43297.html

归档日期：2016-01-07

版权归属：高中物理网

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