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受力分析

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力的合成与分解(或者说是矢量的合成与分解)给我们提供了研究力的一个重要途径,那就是可以依照向量的运算来进行受力分析。我们下面就来研究受力分析的相关知识。

受力分析的概念

物理学把研究对象抽象出来,看作一个孤立的物体,并分析它所受各外力特性的过程称之为受力分析

受力分析又称画隔离体受力图,它是进行力学计算的基础。这是受力分析的基本概念,也叫狭义概念。

广义上的受力分析,还包括建立直角坐标系或利用力的封闭三角形法则来分析、探究与列方程计算。

受力分析的步骤

受力分析示意图

受力分析的具体步骤如下

1,找出适合的研究对象;

在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体。

如何确定研究对象呢?一般来说我们遵循的原则是“先大后小,能大不小”的原则(也就是先整体后部分的原则);当然了,对谁进行受力分析,关键还是要对题意进行分析。前面已经提到,是“一般来说”,并不是全部。 

2,画受力图;

我们一般采取先画场力,后画接触力的顺序进行分析。在这里笔者提醒大家:接触力的顺序是先找弹力,后找摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)。

还需注意的是,不要在受力图中把分力画出来(逻辑关系要搞明白,分力是后面对力进行分解的步骤中出现的)。

3,进行力的分解;

大部分的题是通过力的分解来对力进行分析的。一般是建立直角坐标系来进行分解,有的题目中需要用到力的封闭三角形三角形法则。关于力的封闭三角形法则,我们在文章后面有专门的讲解。

高中物理网王尚老师建议同学们把坐标系画成虚线,因为在笔者的教学过程中发现很多学生往往因为把坐标系的x与y画成实线导致受力分析错误或者延误时间的问题。 

受力分析示意图

4,列方程,并求解;

大部分力学题目是需要建立直角坐标系来进行运算的,在x与y两个垂直的方向上进行分析,并列方程进行求解。注意f=μN这个辅助公式。

物理难题而言,往往并不是分析完某个物体的受力情况就能求解出来。大多数难题,都需要对多个物体进行受力分析。

高中受力分析比初中要复杂的多

很多学生向我们高中物理网留言:我是新高一学生,目前在学习上遇到了困惑,就是受力分析这部分不太会用。高一的物理比初中难了很多啊。到底难在哪里呢?

王尚老师认为,高中物理受力分析的难点主要有这三点:

1.受力分析的研究对象复杂;

2.受力分析方向主要为二维方向;

3.所研究的力更繁琐、复杂;

力的合成与分解

初中我们研究的力,都是一维方向上的力,两个力(或三个力)要么方向相同,要么相反。

如果两个力有一定的夹角,怎么办呢?

力的平行四边形法则,给了我们矢量运算的科学依据,因此我们可以对不在同一条直线上的力(即有夹角的力)进行运算。

这就是力的合成与分解的计算依据。

受力分析中力的平行四边形法则

几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替,这个力就叫做那几个力的合力,求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。

合力与分力:如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同,则把这个力叫做这几个力的合力,而那几个力叫做这一个力的分力。合力与分力是一种等效代替关系。

沿同一直线的两个方向相同的力,其大小等于这两个力的大小之和.力的合成与分解互为逆运算。

力的正交分解

受力分析正交分解示意图

大部分的受力分析,需要用力的正交分解法来求。即建立两个垂直(正交)的坐标系,在坐标系内进行投影分解。这实际上是借助了数学的坐标运算方法。

物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法

具体而言,力的正交分解运算步骤为:

①正确选择直角坐标系。

②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力:

X轴方向上合外力的大小

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向上合外力的大小

Fy=F1y+F2y+…+Fny

③合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

一般来说,受力分析后,还需要借助牛顿三大定律以及直线运动的相关公式来求解。

受力分析中正交分解法坐标系方向规定

受力分析的问题,大多数都是要采用正交分解法来求解计算的。受力分析正交坐标系建立的优先考虑原则是:

x轴方向规定:物体运动方向,或运动趋势的方向。

y轴方向规定:垂直物体运动的方向,或垂直其运动趋势的方向。

最后,扶梯的问题,一般是x轴为水平轴,y轴为数值轴。这是王尚老师的解题经验,高中物理只有这样一个特殊案例,同学们记住即可。

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力的封闭三角形法则

力的封闭三角形法则示意图

力的封闭三角形法则可以认为是平行四边形法则的一个推广。

力的封闭三角形法则的内容:当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时,这三个力首尾顺次相连,构成一个封闭的三角形。

当然,力的封闭三角形法则也到多个力的合成。

只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线(与先后顺序无关),那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。

由此还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n个力的合力为零,物体处于平衡状态。

三角形法则看似简单,其实这是受力分析比较难的地方,这里的很多问题涉及到了几何的知识,还需要同学们课下多去总结相关的几何内容。

受力分析的重要性

受力分析是高中物理各个章节的基础,因为物理的任何一个章节都是在研究各种各样的力的。

同时,受力分析也是功与功率、机械能守恒定律、动能定理、动量守恒等要用到的。

受力分析,这看似简单的四个字,当然也是被老师提了一万遍的四个字,并不是那么简单。

看看我们近几年北京的高考物理试题,尤其是压轴题部分,有多少学生是栽在受力分析上。

因此,在学习受力分析的时候,大家一定要注意上课认真听讲,多反思老师说过的化,课下也要多作总结。

还是王尚多次强调的那句话,受力分析是最根基的解决物理问题的方法。

参考文献

十大高考物理必考点解析http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html

文章作者

作者:王尚;校正:徐宏兵;苏阳;崔强;小安;韩磊;木子;赵武。

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