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万有引力什么时候等于重力

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重力是万有引力的一个分力,另外的一个分力是重力。问题:万有引力在什么时候能够等于重力呢?

万有引力与重力的关系

很多学生学习了万有引力之后,都会有一个困惑,万有引力到底与重力是什么关系? 下面笔者就来做一个分析:

万有引力与重力的关系图

如上图所示,物体m处于北半球。物体与地球上所有物体一起,围绕着地轴做匀速率圆周运动。

万有引力是原始力,重力G仅仅是万有引力F的分力。 万有引力F到底起了哪些效果呢?

两个,一个是重力,另外一个就是物体m围绕地球圆周运动的向心力。下面我们对小m进行受力分析。 通过对物体m的分析,我们可知,只有万有引力和地面的支持力两个力的作用。

如下图所示:

万有引力与重力关系

根据圆周运动的相关知识,我们知道,一个物体做圆周运动,必须有外界的力提供向心力。

上图中红色的是万有引力,蓝色的力是支持力,两者并不是共线的,对角线的力是其合外力,如图黑线所示,指向地轴。 重力其实就是支持力的反作用力,方向与支持力的方向是相反的。

因为是分力,并没有在上图中表示处理出来。万有引力的效果,就是两个,一个是重力,抵消掉了支持力,另外一个效果,就是提供物体围绕地轴旋转的向心力。

类比下,沿着光滑的斜面下滑的物体的重力,也有两个效果:1抵消掉斜面的支持力,2提供物体沿着斜面下滑的加速度(匀变速直线运动的合外力)。

在赤道上,万有引力的方向与支持力的方向在一条直线上,不过是相反的。在南北极上的物体,不会绕地轴旋转,所以不会受到向心力的作用。 这两种情况的关系如下图所示:

万有引力与重力、向心力的关系

需要提醒同学们的是,很多时候,题目中总是告诉我们万有引力等于重力。这是为什么呢?

因为角速度是固定的,根据向心力的公式F=mw^2r可知,r越大向心力越大。在赤道上,物体绕地圆周运动的半径r轨道最大,为地球半径。

换句话说,就是在赤道上,物体所受到的向心力是最大的,不过这种情况下,向心力约占的确万有引力的0.3%;地球上其他各处物体所受的向心力更是微乎其微的。

大部分情况下,我们可以认为地球表面的物体,所受到的万有引力等于其重力。

 

参考文献

万有引力http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43180.html

重力http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/27.html

文章作者

作者:王尚,小安;责任编辑:苏阳,刘源。

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