万有引力什么时候等于重力

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重力是万有引力的一个分力，另外的一个分力是重力。问题：万有引力在什么时候能够等于重力呢？

很多学生学习了万有引力之后，都会有一个困惑，万有引力到底与重力是什么关系？下面笔者就来做一个分析：

万有引力与重力的关系图

如上图所示，物体m处于北半球。物体与地球上所有物体一起，围绕着地轴做匀速率圆周运动。

万有引力是原始力，重力G仅仅是万有引力F的分力。万有引力F到底起了哪些效果呢？

两个，一个是重力，另外一个就是物体m围绕地球圆周运动的向心力。下面我们对小m进行受力分析。通过对物体m的分析，我们可知，只有万有引力和地面的支持力两个力的作用。

如下图所示：

万有引力与重力关系

根据圆周运动的相关知识，我们知道，一个物体做圆周运动，必须有外界的力提供向心力。

上图中红色的是万有引力，蓝色的力是支持力，两者并不是共线的，对角线的力是其合外力，如图黑线所示，指向地轴。重力其实就是支持力的反作用力，方向与支持力的方向是相反的。

因为是分力，并没有在上图中表示处理出来。万有引力的效果，就是两个，一个是重力，抵消掉了支持力，另外一个效果，就是提供物体围绕地轴旋转的向心力。

类比下，沿着光滑的斜面下滑的物体的重力，也有两个效果：1抵消掉斜面的支持力，2提供物体沿着斜面下滑的加速度（匀变速直线运动的合外力）。

在赤道上，万有引力的方向与支持力的方向在一条直线上，不过是相反的。在南北极上的物体，不会绕地轴旋转，所以不会受到向心力的作用。这两种情况的关系如下图所示：

万有引力与重力、向心力的关系

需要提醒同学们的是，很多时候，题目中总是告诉我们万有引力等于重力。这是为什么呢？

因为角速度是固定的，根据向心力的公式F=mw^2r可知，r越大向心力越大。在赤道上，物体绕地圆周运动的半径r轨道最大，为地球半径。

换句话说，就是在赤道上，物体所受到的向心力是最大的，不过这种情况下，向心力约占的确万有引力的0.3%；地球上其他各处物体所受的向心力更是微乎其微的。

大部分情况下，我们可以认为地球表面的物体，所受到的万有引力等于其重力。

参考文献

作者：王尚，小安；责任编辑：苏阳，刘源。

归档日期：2014-09-19

版权归属：高中物理网

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