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碰撞

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碰撞基本概念

“碰撞”在物理学中表现为两粒子或物体间极短的相互作用。碰撞前后参与物发生速度,各个物体的动量与能量会发生改变。高中所有的物理题中只要是碰撞的问题,则该过程中系统的动量是守恒的。下面分析的碰撞,均是在高中物理研究反冲中的,均为一维碰撞(即在一条直线上的碰撞问题)。

碰撞有哪些基本类型?

从能量转移的方式来探究,碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

1.弹性碰撞是碰撞前后整个系统的动能不变的碰撞,该过程动量也是守恒的。

2.非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能,使整个系统的动能(机械能)无法守恒;过程中动量是守恒的。

3.碰撞后物体结合在一起(或者速度相等),看做一个整体时,总系统的动能损失是最大的,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞的过程机械能不守恒,不过该系统的动量依然守恒。

下面我们来分析下两物体发生碰撞的全过程中动量和能量的变化:设光滑水平面上,质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动。

碰撞演示图

(1)弹性碰撞

在理想情况下,物体碰撞后,形变能够恢复,不发热、发声,没有动能损失,这种碰撞称为弹性碰撞(elastic collision),又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中,硬质木球或钢球发生碰撞时,动能的损失很小,可以忽略不计,通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。

下面我们借助上图的案例来进行说明。

若A、B弹性都很好(撤去外力后能完全恢复原状),则可以等效为B的左端连有轻弹簧。

在Ⅰ位置A、B刚好接触,弹簧开始被压缩,体现出来“排斥”的弹力,A开始减速,B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等(设为v),弹簧被压缩到最短;再往后A、B开始远离,弹簧开始恢复原长,到Ⅲ位置弹簧刚好为原长,A、B分开,这时A、B的速度分别为 。全过程系统动量是守恒的,机械能也是守恒的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能,Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大;

Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能;因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

在Ⅰ→Ⅲ全过程对系统用动量守恒定律和能量守恒定律

弹性碰撞的必要条件是动能没有转成其他形式的能量(热能、转动能量),例如原子的碰撞。

特殊情况下弹性碰撞的推论

碰撞示意图

 

问题:如图1所示,在光滑水平面上,质量为m1的小球,以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自的速度?

设碰撞后它们的速度分别为v1'和v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得。

碰撞推论

显然,如果两物体m1与m2的质量相同时,从上述结论来看,两者互换速度,这也是一个重要推论。

(2)完全非弹性碰撞

若A、B完全没有弹性(撤去外力后保持形变,不能恢复原状)。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少,全部转化为内能(分子动能或分子势能)。

由于没有弹性,A、B将不再分开,而是共同运动(成为一个整体),不再有Ⅱ→Ⅲ过程。

上述的这种碰撞叫完全非弹性碰撞,这种情况下能量的损失是最大的。

补充一句,这种完全非弹性碰撞的问题,高中物理研究的是最多的。

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解决碰撞问题,我们在答题纸上经常写到的方程就是:m1v0+0=(m1+m2)v共;

(3)非弹性碰撞

还有一种情况,就是介于上述两者之间。碰撞过程中物体往往会发生形变积累势能,同时还会发热、发声。因此,在一般情况下,碰撞过程中会有动能损失,即动能、机械能都不守恒,这类碰撞称为非弹性碰撞(inelastic collision)。

若A、B的弹性介于以上两种情况之间,则Ⅰ→Ⅱ系统动能减少,一部分转化为弹性势能,一部分转化为内能;Ⅱ→Ⅲ弹性势能转化为动能,两物体分开。

全过程系统动能有损失(一部分动能转化为内能)。这种碰撞叫非弹性碰撞。请同学们注意文字的区别,非弹性碰撞并不是完全非弹性碰撞。

A、B的末速度将介于上述两种结论之间。

汽车碰撞

人们非常关心安全的问题,研究汽车车祸与安全的主要研究问题就是研究碰撞,并尽量的减小汽车碰撞中对人体的危害。

汽车碰撞演示

便于分析,我们来简化模型,探究的汽车碰撞是完全非弹性的碰撞模式,这种模式的能量损失最大,动能向势能转移量最大。

势能是由于车体发生形变而积累的,这边意味着,同样情况下,汽车形变可积累的能量越大,那么人是越安全的。

问题在于,如果让汽车发生较小的形变量,而吸收更多的能量,以至于人体不会被汽车变形刺伤?这边是研究汽车形状构造与材料科学的意义所在了。

由此可见,大学研究的内容,基本原理都是基于高中所学知识的。

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