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考点力的正交分解的详细介绍
受力分析是一个看似简单其实有难度的知识点，这篇文章里，我们主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心的一步，力的正交分解。
初中我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。两个力的运算，总是方向相反，或者方向相同的，计算方法非常简单，要么是加法（方向相同），要么就是减法（方向相反）。
其实大部分的受力情况是复杂的。研究物体所受的力大多是不在一条直线上的（非一维问题），所以就不能简单的用加减法来求解，必然要求一种新的计算方法。
或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解计算中，最为常见和考察最多的，就是力的正交分解法
力的正交分解基础概念
物体受到多个力作用时，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。
力的正交分解是力的分解的特殊情况
从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。
正交分解法步骤
（1）建立正交坐标系
选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。
（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在两个坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
共点力合力的大小计算为：F合=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。
接下来的事儿，就是借助牛顿运动定律、直线运动，或者机械能、动能定理、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
为什么正交分解？
对力的正交分解的理由是什么？我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的正交投影提供了理论支撑。
力的分解运算，是受力分析的核心，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为与能量动量关系进行分析的根基。
就给同学们梳理这些内容，受力分析，是物理学中非常重要的内容，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。
参考文献
平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html
文章作者
文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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归档日期：2021-02-15 12:10:39
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