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匀变速直线运动
匀变速直线运动是高中物理最基本，同时也是考察做多的一种运动形式。本文系统分析下匀变速直线运动的概念，相关公式以及初速度为零的匀变速直线运动推论。
匀变速直线运动定义
匀变速直线运动是高中物理最基本，同时也是考察做多的一种运动形式。物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；对应着加速度与速度方向相同。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动；对应着加速度与速度方向相反。
物体做匀变速直线运动的前提条件
这个前提条件，主要是对比曲线运动的前提条件来说的。物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
1，受恒外力作用（保证加速度方向大小不变）；
2，合外力与初速度在同一直线上（保证物体运动方向不变）。
匀变速直线运动的公式总结
匀变速直线运动有四个最基本公式，分别如下：
（1）末速度与时间的关系公式
vt=v0+at
（2）位移与时间的关系公式
x=v0t＋1/2at^2
（3）位移与速度的关系公式
vt^2－v0^2=2ax
（4）位移与平均速度的关系公式
x=(vt+v0)*t/2
从上述的四个公式中不难看出，研究匀变速直线运动主要是研究五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。例如：在忽略空气阻力的条件下，竖直上抛物体的上升、回落过程对照：最小速度、加速度大小、位移大小相同，因此经历时间和最大速度大小一定相同。
以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a这四个量都是矢量。一般做题的过程中选定v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。当然，这是王尚个人的意见，有的老师喜欢规定a的方向为正方向，这也是可以的。正方向的规定并不严格，但是我们在运用上述四个公式的时候，必须带入矢量进行运算，否则就很容易导致计算错误。
下面，我们探究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系式，即：
是如何推导出来的？
我们现从匀速直线运动开始。匀速直线运动速度不变，因此其位移公式
。
匀速直线运动位移的速度与时间图象如图所示：
显然，图中的阴影部分面积表示的即为位移大小。
怎样来计算做匀变速直线运动物体在一段时间内通过的位移呢？它的位移与其v~t图象是不是存在着类似的关系呢？
匀变速直线运动的图像如图所示，我们可以把这个图像分割为如下的结构：
这样，我们可以近似用图示的五个矩形面积之和来近似的表示位移。
是的，这五段位移之和（阴影面积之和）与实际情况相差很大。
如果我们继续分割，就会得到如下图所示的结果。
如果无限的分割下去，那么这些矩形的面积之和，就非常接近于（等于）梯形面积。
而这无限个小矩形，把匀变速直线运动进行了无限次分割。而每一个小段因为划分的太小，其位移大小便于匀速直线运动位移大小非常逼近了。
这就说明这样的问题，这时无限个小矩形汇总起来就连成一个梯形。
这个梯形的面积就能表示小车通过的位移了。
通过几何知识运算，不难得出
这就是位移关系式的推导。具体的推导过程，必修一并没有严格的要求，知识了解即可。对于高考复习的同学，由于已经学过微积分，这里知识必须彻底掌握。
匀变速直线运动中几个常用的推论
在打点计时器及其纸带数据处理的实验中，我们用公式Δs=aT^2来求加速度。这说明任意相邻相等时间内的位移之差相等。这个结论可以推广位：sm-sn=(m-n)aT^2；
某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度，这个问题也总是出现在打点计时器的实验题中，大家要注意。
提醒大家的是，某段位移的中间位置的即时速度不小于该段位移内的平均速度。
初速度为零匀变速直线运动规律
前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比 1：3：5：……：（2n－1）。
通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
对末速为零的匀变速直线运动，同样也可以类比运用这些规律。
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