2015年西城二模物理第24题（压轴题）解析

 2015年高考模拟西城二模物理第24题命题较难，超过了近几年北京高考压轴题的平均难度，特别是最后一问很难，估计重点班里也没有几个学生做出来。

这道题是2014年北京物理试卷第24题的变形，不过难度大了很多。王尚老师建议同学们把这两道题放到一起看，对你彻底理解这里很有帮助。

即便压轴题的难度很大，同学们应该顺着命题者的意思，应该列出几个公式，拿一些步骤分，这是解题和应试的技巧。高考的一份可太关键了。

比如，第一问的b，即便你不会利用微积分的原理求，起码应该列出来动量定理公式，有公式就有分数。为什么列动量定理？试问一下，是匀变速运动过程吗？所以求解t的公式，优先考虑动量定理，这样的求解思路，同学们要在课下认真梳理，不要等到了考场，再去想办法。

再比如：电流的围观表达式：I=neSv，这是利用功率求解必须的公式（宏观和围观联系起来的公式），写出来就有分数。

安培力（及其他外力）动量定理的应用，我考前与北京八中和161中学的学生很认真的分析过，他们这里都没有问题。最后一问考得比较难，八中的学生也只拿了两分，还好的其他地方基本上没有丢分，物理单科考了110，比八少平均分也高出一些。下面给出考点，原题和解析，文章最后，我把最后一问的功率分析和受力分析之间的联系做了推导，能力很强的学生，建议看一下，便于你理解为什么qE中的E是外界的电压U外决定的。这一步很难理解。

针对西城二模物理第24题，王尚老师特别强调如下2点：

（1）是金属离子对电子的束缚作用，其实就是内电阻，因为束缚，有一定的外力，就会克服这部分力而做工，类似于克服摩擦力做功，就会产生摩擦热。这就是内电阻产生焦耳热的围观体现。

（2）是今年西城一模物理压轴题和二模的压轴题，都考到了宏观和围观的联系（微元法使用），这一点特别要重视，这可能是2015年高考物理命题的趋势。

2015年西城二模物理第24题考点

知识点梳理：电磁感应、焦耳热、电路分析（电阻之比等于焦耳热之比）、微积分解决动量的问题、洛伦兹力与安培力的关系、沿着导体棒方向洛伦兹力做功的能量转化，功能关系（或能的转化与守恒定律）。

2015年西城二模物理第24题原题

24．（20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的M处以速度v0竖直向上抛出，棒到达N处后返回，回到出发点M时棒的速度为抛出时的一半。已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻。重力加速度为g。

（1）金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，求：

a．电阻R消耗的电能；

b．金属棒运动的时间。

（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子的碰撞。已知元电荷为e。求当金属棒向下运动达到稳定状态时，棒中金属离子对一个自由电子沿棒方向的平均作用力大小。

2015年西城二模物理第24题答案

24．（20分）解：

（1）a．金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，由能量守恒

回路中消耗的电能  〖2分〗

电阻R消耗的电能 

〖2分〗

b．方法一：

金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，由动量定理

 〖2分〗

将整个运动过程划分成很多小段，可认为在每个小段中感应电动势几乎不变，设每小段的时间为Δt。

则安培力的冲量

又 ，，

因为，所以 〖2分〗

解得  〖2分〗

方法二：

金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，由动量定理

 〖2分〗

将整个运动过程划分成很多小段，可认为在每个小段中感应电动势几乎不变，设每小段的时间为Δt。

则安培力的冲量

因为棒的位移为0，则 

所以 

〖2分〗

解得  〖2分〗

方法三：

金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，由动量定理

 〖2分〗

棒的速度v随时间t变化的图象如图所示。

因为棒所受安培力

所以棒所受安培力F安随时间t变化的图象亦大致如此。

棒的位移为0，则v-t图线与横轴所围”总面积”为0，F安-t图线与横轴所围”总面积”也为0，即整个过程中安培力的冲量。

〖2分〗

解得 

〖2分〗

（2）方法一：

当金属棒向下运动达到稳定状态时

〖2分〗

其中

解得

〖2分〗

沿棒方向，棒中自由电子受到洛伦兹力、电场力和金属离子对它的平均作用力f作用。因为棒中电流恒定，所以自由电子沿棒的运动可视为匀速运动。

则

〖2分〗

又 

〖2分〗

解得 
〖2分〗

方法二：

当金属棒向下运动达到稳定状态时

单位时间内机械能减少
P=
〖2分〗

金属棒生热功率
Pr =
〖2分〗

回路中的电流

设棒的横截面积为S，棒中单位长度的自由电子数为n，棒中自由电子定向移动的速度为v，金属离子对自由电子的平均作用力为f。

则
Pr=
〖2分〗

〖2分〗

所以

〖2分〗

文/王尚，首发高中物理网，转载请注明高中物理网链接，并注明作者，谢谢。

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