请问：圆周运动怎么学？

有学生在物理网给我们留言：

目前学校开始学习受力分析了。我总是觉得这部分好难学啊，遇到了一些题都不值得怎么下手。前面牛顿动力学部分和受力分析，我并没有感觉多难学，这部分真是不知道怎么学了。特别是刚好通过最高点，到底是什么意思？很多结论还不一样。

高中物理网答复

刚好通过最高点，是圆周运动这部分经常考的一个知识点，比较抽象。

我们先来复习下圆周运动的基本知识，要知道，任何做圆周运动的物体，一定是受力不平衡的。

如果是受力平衡的，那么物体就会静止，或者匀速直线运动了，这是牛顿第一定律给出的结论。

圆周运动

严格来说，匀速圆周运动应该叫做匀速率圆周运动。因为其速度并非”均匀不变”的，速度是矢量，其大小速率不变，但是在圆周运动的过程中其方向在时刻发生变化。因此，圆周运动受力必然是不平衡的。

做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力。”向心力”是一种效果力。可以是一个力，也可以是几个力的合力，只要其最终效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力。

一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=ma在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用 等各种形式）。

竖直面内圆周运动最高点点

在最高点处，物体所受到的合力提供的向心力是向下的，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

（1）弹力方向只可能向下，如绳拉球。这种情况下有：即v≥v0，否则不能通过最高点。

（2）弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：v

（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①速度很大物体受到的弹力必然是向下的；速度太小时物体受到的弹力必然是向上的；介于两者之间的值时，物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg。

刚好通过最高点是一种临界态，如果速度比这个速度要小，那么物体就不会做一个完整的圆周运动。在竖直面内，物体的圆周运动是非匀速率的，速度的大小在变化，一般需要用机械能守恒定律对最高点的速度进行判定。

下面，笔者来说下物理学习方法和注意事项。

（1）注重课本，夯实基础知识。高中物理题灵活多变，可百变不离其宗，再难的题，也都可以通过教材上黑体字标出的定理与定律来求解的，不把这些内容夯实牢固，想考高分就是空谈。比如，动能定理和能量守恒在使用时的区别？求速度都有哪些常用的方法（公式）？

（2）错题要认真对待，课下抽时间整理错题本。有句古话说的好人非圣贤，孰能无过？再好的学生，也不可避免会遇到错题，这些错题如何对待呢？典型的错题，有必要记录下来，定期查看，从这些错误中学习，进而进行查漏补缺，把知识打牢。

（3）想提高做题速度，在课下做作业时给自己限制好时间。高中的物理考试有一定的难度，不少学生抱怨物理考试的题量大，自己做不完，我觉得主要还是因为你做题的速度不够快，知识点不够熟练，如果平时做题不着急，你说考试时能做的快吗？布置的课堂作业，我们在做时，没有老师站在旁边来监管我们，要想把作业做快，最需要的是同学们的自律。物理网编辑建议同学们给自己规定一个做作业的时间，比如，今天8点到8点半，别的什么都不干，我专心把物理作业做完。这个方法看似简单，可只要你认真去坚持，严格自律，30天就能帮你把做物理题速度提起来，而且正确率也会提高。提高解题速度，贵在坚持。

（4）课下同学们要及时复习课堂所学。咱们高中阶段物理知识多，教学节奏很快，能今天做的事情，不要往后拖。课堂都听明白了，不能说明你就已经把知识都掌握牢了，还需要课下做题来检验，发现了问题，就及时复习，查阅教材和笔记。区别于初中，高中物理内容更加的广阔，也更加琐碎，就算是记住了，也很容易忘。物理考试考不好，很多时候，主因并不是物理难，课堂听不懂，而是内容太多了，也太爱忘了。

推荐物理视频：http://gaozhongwuli.com/shipin

本文主要阐述内容梳理

作者简介

文/赵江丽；黑龙江大庆市高中物理教师（已退休），高中物理网（http://gaozhongwuli.com）兼职编辑。

扫码关注王尚老师微信公众号teacherws，免费获取物理教学视频资料。

   

高中物理知识体系图