物理复习知识点：力的合成与分解

受力分析是一个基础，且看似简单其实有难度的知识点，在这篇文章中，主要介绍的是对研究对象进行受力分析步骤中最核心的一步，即力的正交分解。

在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反，或者方向相同的，计算要么是加法（方向相同），要么就是相减（方向相反）。

其实大部分的受力情况是复杂的。研究对象所受的力往往是不在一条直线上的（非一维问题），就不能用加减关系来求解，这就需要一种新的计算方法。

我们从力的合成与分解来计算力。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。在力的分解中，最常见的，就是力的正交分解法

力的正交分解

物体受多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解，是力的分解的特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法步骤

（1）建立坐标系

正确选择合适的直角坐标系，一般，选共点力（研究物体的质点）的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴，尽量让较多的力落在坐标轴上。

（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在正交的坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合外力的方向（与x轴的夹角）可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

接下来，就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式，或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。

正交分解的原因？

对力的正交分解的理由是什么？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的投影计算提供了便利。

力的分解运算，是受力分析的核心，也是接下来借助牛顿定律和其他知识点，对物体的动力学行为和能量问题进行分析的根基。

本文就给同学们整理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则，也是重要的受力分析手段。感兴趣的化，同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/韩磊；高中物理教师，物理网兼职编辑。

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归档日期：2021-02-16 16:54:52

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