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物理复习知识点讲解：力的合成与正交分解
受力分析是一个基础，且看似简单其实很有难度的考点，这篇文章，主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心的部分，即力的正交分解运算。
初中我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。力的运算很基础。力总是方向相反，或者方向相同的，要么是加法（方向相同时），或者就是减法关系（方向相反）。
从现实情况来看，物体的受力总是很复杂，大多都不在一条直线上，总是有一个或多个夹角的，如何来进行求解呢？
这就是力的合成与分解的来源。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解计算中，最为常考的，就是力的正交分解法
力的正交分解
物体受到多个力作用时，我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解（投影），再分别沿这两个方向求出合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。
力的正交分解是力的分解的一种特殊情况
从定义也不难看出，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。从计算的依据看，力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循平行四边形定则。
正交分解法使用步骤
（1）建立正交坐标系
选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。
（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数关系，将各力投影在正交的坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上各力投影的合力。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
共点力合力的大小计算为：F合=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者三角形法则求得。
接下来，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能、动能定理、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
为什么正交分解？
为什么要进行力的正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行力的运算（投影）就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的投影计算提供了便利。
力的分解运算，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的前提。
本文就给大家讲解这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。感兴趣的化，同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。
参考文献
力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html
文章作者
文/赵武；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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归档日期：2021-02-09 11:48:22
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