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考点力的合成与分解的详细介绍
简介
这篇文章主要介绍的是力的正交分解的定义、解题的具体步骤，以及力的正交分解与普通的力的分解之间的关系。
初中物理中，我们研究的所有的力，都是基于一维方向（一条直线上）的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，计算要么是加法（方向相同），要么就是减法（方向相反时）。
现实情况是，物体的受力总是很复杂，大多力并不在一条直线上，总是有一定的夹角的，如何来求解呢？
我们从力的合成与分解来计算力。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。在力的分解中，最为常考的，就是力的正交分解法
力的正交分解概念
物体受到多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再分别沿这两个方向求出合力。
力的正交分解是力的分解的一种特殊情况
从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。
正交分解的基本步骤介绍
（1）建立正交坐标系
正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的轴规定为Y轴。
（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在正交的坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体所受的合外力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合外力的方向（与x轴的夹角）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。
后面，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
为什么进行正交分解？
为什么要对力进行正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的投影计算提供了便利。
力的分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿定律和其他知识点，对物体的动力学行为和能量问题进行分析的根基。
本文就给同学们整理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。
参考文献
平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html
文章作者
文/齐龙；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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归档日期：2020-12-10 09:59:50
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