测电源电动势与内阻

测电源电动势与内阻实验原理

我们直接用电压表可以测电池的电动势，可这种测量方法不准确。当然，最关键的是，我们没有办法测到电源的内阻。怎么测量电源电动势与内阻？

在我们学过闭合电路欧姆定律这一节后，会掌握一个关于电动势和内阻的公式，E=U外+Ir；这个公式，就是我们测定电池的电动势和内阻的根本，也就是我们的实验原理。

测电源电动势与内阻的笨方法

在讲正规的方法之前，我们先来讲一个笨方法，然后我们可以通过对比，就能理解为什么要用课本中的方法来测量E和r了。

由公式E=U外+Ir和数学知识可知，我们可以通过测量两组U和I的值，建立二元一次方程组

E=U1+I1*r；

E=U2+I2*r；

进而来求解E和r两个未知量。（两个方程，I1、I2、U1与U2均是测量的已知数据，方程组有两个未知量E与r）

但显然，这种方法的误差太大，可能因为一个数据的测量误差，就会极大程度上影响到最终的实验结果。

我们可以通过多次测量的办法来消除误差，比如测量6组这样的实验，分别求得E和r，最后取平均值。

但这种方法面临的问题是，计算量大，且某个数据出错依然难以发觉，比如U3的测量数据比真实值多了一倍，必然会影响到最后的实验数据。

我们一般是用下面的方法，借助于坐标纸用来求解的（高中物理网编辑请同学们思考下借助v-t求解a的方法）。不过同学们要知道，其基本原理是一样的。

测电源电动势与内阻的实验

实验步骤

（1）连接图中的电路；各仪器的规格参考： 电流表 0～0.6A 量程，电压表 0～3V 量程。 滑动变阻器 0～50Ω。 此外，开关一个，导线若干。

（2）改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值（6组）；

（3）将U和I的数据绘制到坐标纸上，坐标纸的纵轴是U轴，横轴是I轴。

（4）做一条直线，使得较多的点在这条直线上，且直线两侧点数大体相当。

（5）这条直线与U轴的交点即E的数值，斜率的绝对值等于r的大小。

常考点：电流表与电压表的位置选择

请同学们注意，在进行实验室，一定要选择下方的乙电路图，这是因为甲图中，电流表引起内电阻测量值的误差太大。

测电源电动势与内阻实验数据连线与坐标轴交点的物理意义

我们通过调整图中滑动变阻器的位置，可以改变电路中电阻的大小，进而改变I和U的数据。

考虑到电流表的量程，以及电源的内电阻，滑动变阻器R的大小，我们都不可能测量到直线与U-I两个轴的交点，但我们能够通过分析，来从理论上搞明白这两个点的物理意义。

与U轴的交点，代表的意义是I的值为零，此时外电路的电压为零，根据E=U外+Ir可知，此时的U外=E；

与I轴的交点，代表的意义是I的最大值，也就是滑动变阻器连入电路中的电阻为零，此时E=Ir，因此r的值，就是这条直线的斜率的绝对值。

需要注意的一点

同学们需要注意的是，在上述实验中，我们认为电流表和电压表是理想的，当电压表和电流表都不理想，都有电阻时，又该如何分析呢？

参考文献

伏安法测电阻阻值http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480408.html

半偏法http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480406.html

归档日期：2015-12-23

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