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2004年广东高考物理第18题原题及解析

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2004年广东高考物理第18题原题

简述:此题考查动点轨迹,与数学几何知识联系紧密,需要用到圆与直线的位置关系。如果这些几何知识不熟练,建议大家翻看一下对应的数学课本。

18.(17分)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离physics exercises charts处,有一个点状的physics exercises charts放射源S,它向各个方向发射physics exercises charts粒子,physics exercises charts粒子的速度都是physics exercises charts,已知physics exercises charts粒子的电荷与质量之比physics exercises charts,现只考虑在图纸平面中运动的physics exercises charts粒子,求ab上被physics exercises charts粒子打中的区域的长度。

物理题图像

2004年广东高考物理第18题参考解答:

physics exercises charts粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,

物理题图像

用R表示轨道半径,有physics exercises charts ①

由此得physics exercises charts

代入数值得R=10cm

可见,2R>l>R.

因朝不同方向发射的physics exercises charts粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是physics exercises charts粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1.

physics exercises charts

再考虑N的右侧。任何physics exercises charts粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于N右侧的P2点,此即右侧能打到的最远点.

由图中几何关系得

physics exercises charts

所求长度为 physics exercises charts

代入数值得 P1P2=20cm⑤

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