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探究加速度与力、质量的关系
天体运动是高考物理常考的一种运动模式，这部分内容主要包括万有引力、人造卫星、三大宇宙速度、双子星运动等知识点。
天体运动
天体运动，是在宇宙大爆炸发生后，形成空间天体运动的本原动力，也就是物质运动的动力源。宇宙的原本动力构成了物质引力场的形成以及电场和磁场的诞生，随后也产生了天体运动的离心力和天体之间的斥力场。宇宙时空是在大爆炸后形成的，在万有引力的作用下，让我们人类看到了不同的天体星系团，星系团中包括无数的恒星系和恒星系中的行星。
万有引力定律简介
万有引力定律是英国物理学家牛顿的重要贡献。万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力是我们高中物理必修二中独立的一个章节，作为一种特殊的匀速率圆周运动模式，在高考物理试卷中每年必考，需要我们认真学习。
万有引力定律的基础：开普勒行星运动三大定律
开普勒行星运动三定律内容如下：
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；
第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；
第三定律：行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比，即:(R^3)/(T^2)=k
开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律，而这些规律正式万有引力问世的前提。
万有引力定律的概念
万有引力定律是牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律的公式为F引=Gm1m2/（R^2）
万有引力与重力的关系
一般的星球都在不停地自转，因此星球表面上的物体所受的万有引力F有两个作用效果：一个是重力G，一个是向心力fn。它们间的关系是：F=G+fn（F是G和fn的矢量和）。地球表面的物体所受到的向心力fn的大小不超过重力G的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等，这句话我们在文章《重力》中也曾讲到，大家可以去复习一下。
在地球万有引力作用下的人造卫星
地球人造卫星所受的万有引力只有一个作用效果，就是使它绕星球做匀速圆周运动。根据牛顿运动定律内容，地球对卫星的万有引力等于其向心力。用公式来表达就是F引=Gm1m2/（R^2）=mvω；
（1）人造卫星的线速度和周期。从公式中我们可以推出，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，匀速圆周运动线速度、角速度、加速度越小，但是周期越大。
（2）近地人造卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R。因为是在地球地面附近，根据上一条性质，我们不难有这样的结论：近地卫星是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度、最小周期。
（3）同步人造卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（也叫静止轨道卫星）。同步卫星的周期等于地球自转周期，既T=24h，根据（1）可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（3.6万公里）。该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东，与地球一致。
在万有引力作用下双星的运动
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。在天文学中，我们把这种运动模式的星体结构叫做双星。由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。
由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F引=mω^2*r，得ωa*ma=wb*mb，因此，即固定点离质量大的星较近。由于角速度相同，还可推出线速度大小跟质量成反比。
在解题的运算过程中需要注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，两者是不一样的，因此在具体的问题中要具体对待，千万不可混淆。
万有引力定律的常量G数值
牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。
G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。
卡文迪许测出的G=6.7*10^-11 N*m^2/kg^2，与现在的公认值6.67×10^-11N*m^2/kg^2极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。
宇宙速度及其意义
(1)三个宇宙速度的值分别为
v1=7.9 km/s
v2=11.2 km/s
v3=16.9 km/s
(2)宇宙速度的意义
当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同
①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面；
②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环境地球运动，成为地球卫星；
③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；
④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
人造卫星
人造卫星（Manmade Satellite）：环绕地球在空间轨道上运行（至少一圈）的无人航天器。人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气摩擦、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。在这里讨论人造卫星一般是只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星。大部分的物理题，我们只考虑万有引力充当向心力的情况。
地球的人造卫星
和星球表面上的物体不同，人造卫星所受的万有引力只有一个作用效果，就是使它绕星球做匀速圆周运动，因此万有引力等于向心力。又由于我们定义重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，因此可以认为地球的人造卫星，F=G=fn，（王尚提醒，这里的“重力”并非地球表面的重力）
（1）人造卫星的线速度和周期。人造卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的，可以看出，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，匀速圆周运动线速度越小而周期越大。
（2）近地人造卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近，近地卫星分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
（3）同步人造卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（3.6万公里），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东，与地球自转相一致。
关于卫星的几个推论
（1）若行星表面的重力加速度为 g，行星的半径为R，则环绕其表面的卫星最低速度（类似于地球的第一宇宙速度）v为√gR；
（2）若行星的平均密度为ρ，则卫星周期的最小值T同、G之间存在ρT^2=3π/G的关系式。
（3）卫星绕行星运转时，其线速度v角速度ω，周期T同轨道半径r存在下列关系：
①v^2∝1/r
②ω^2∝1/r^3
③T^2∝r^3
（4）地球的半径R=6400Km，可以推算，人造卫星的周期不低于（T最小的是对应着近地卫星的周期）84分钟。
（5）由于同步卫星的周期T一定，有前文中的结论可知，它只能在赤道上空运行，且发射的高度h，运行的线速度v是固定的。
（6）太空中比较靠近的两个天体往往是以“双星”的形式存在的。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，两者的周期T和角速度ω一致。其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。做题的时候要注意，双星运行轨道半径r不同，且均与两者质心的连线距离（最好大家在解题的时候用l来表示这个量来区别一下）不一样。
三个宇宙速度的数值
第一宇宙速度：v1=7.9 km/s
第二宇宙速度：v2=11.2 km/s
第三宇宙速度：v3=16.9 km/s
我们下面来分析一下这三个宇宙速度的意义。当发射速度v与三个宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同：
第一种情况，当发射速度v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面；
第二种情况，当发射速度v1≤v＜v2时，被发射物体将环境地球运动，成为地球卫星；
第三种情况，当发射速度v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；
第四种情况，当发射速度v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
由此可见，三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态，也是我们发射不同卫星的最关键参考数据。
第一颗人造卫星
1957年10月4日。苏联宣布成功地把世界上第一颗绕地球运行的人造卫星送入轨道。美国官员宣称，他们不仅因苏联首先成功地发射卫星感到震惊，而且对这颗卫星的体积之大感到惊讶。这颗卫星重83公斤，比美国准备在第二年初发射的卫星重8倍，可是，美国没有苏联那么大的R7火箭，所以，发射不了。
苏联宣布说，这颗卫星的球体直径为55厘米，绕地球一周需1小时35分，距地面的最大高度为900公里，用两个频道连续发送信号。由于运行轨道和赤道成65度夹角，因此它每日可两次在莫斯科上空通过。苏联对发射这颗卫星的火箭没做详细报道，不过曾提到它以每秒8公里的速度离开地面。他们说，这次发射开辟了星际航行的道路。
1957年10月4日，这是人造卫星史上难忘的一天，苏联发射了第一颗人造地球卫星。这一事件具有划时代的意义，它宣告人类已经进入空间时代，天体物理学的理论也开始应用于实践阶段。
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