力的分解

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力的分解是力的合成的反过程。我们举一个例子来告诉大家力的分解的意义何在？

一个物体只受到东偏北方向30°的力的作用，我们如果要分析这个物体什么时候能够向北走20米，显然要首先来计算向北走的加速度是多大。这个时候，我们就必须把受到的力向“北”这个方向去分解了。

与加速度类似，力也可以进行分解计算。

力的分解概念引入

同学们也可以根据下图来感性理解力的分解。

力的分解示意图

在上图中，力F与水平方向成一定的角度。由我们的日常生活积累的经验可知：力F的效果有两个，一个是让物体向右走，另外一个是把物体沿着垂直方向拉起来。

我们可以在水平与竖直两个方向上对F进行分解，分别得到这两个分力的大小（效果）。

通过计算不难看出竖直方向的力Fy=Fsinθ；水平方向的力Fx=Fcosθ，显然θ角越大，向上的力的效果就越大。

力的分解得到的结论就是：想把物体拉起来，增加θ；这与我们日常生活经验是完全一致的。

当然了，这个案例是比较简单的，王尚老师的目的是让同学们了解力的分解的物理意义。

求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。我们通常是在坐标系中进行力的分解、受力分析的。

我们坐标系的选择依据是，让x轴与位移方向一致，让y轴与位移的方向垂直。

我们来说一个具体的案例。如下图所示，对物体受力分析，可知，物体受到重力、支持力、摩擦力这三个力的作用。

对重力分解后，得到如图示的分解力：

F1为x轴方向的分力；

F2为y轴方向的分力；

在这里，我们补充一下力的封闭三角形法则。

三角形定则可以认为是平行四边形法则的一个推广。

当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时，这三个力首尾顺次相连，构成一个封闭的三角形。

当然，力的封闭三角形法则也到多个力的合成。只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线（与先后顺序无关），那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。

由此还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零，物体处于平衡状态。

更深入理解里的封闭三角形法则，请查看下述链接

归档日期：2012-10-14

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