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高中物理涉及到的数学知识
学生问题
学生问题：请问王尚老师，高中物理常用到的数学方法有哪些？
王尚老师回复
王尚：高中物理的学习与数学关联紧密，常用到的数学方法有：
（1）坐标图处理 这种方法就是利用物理模型，把已知条件转换成简单的直角坐标系，形象地描述山问题的情境或过程，通过分析比较或简单运算，从而获得止确结论的方法。比如v-t图中曲线斜率的意义和曲线所围的阴影面积含义。 此外，还有实验问题，探究两个物理量之间的关系（如牛顿第二定律实验），也往往用到坐标图来处理数据。
（2）矢量三角形法 该法是利用矢量三角形与几何图形的相似关系，或者矢量三角形与方位三角形之间的相似关系，寻求解决问题的途径。在力学与运动学中，常用该法解决力矢量和速度矢量的合成与分解。例如，当物体受三个共点力的作用而保持平衡时，可以将该三力首尾相连构成一个封闭三角形。有些略有难度的考题，还会考虑到三角形的相似性。
（3）正交分解法 就是利用直角坐标系，把各个共点矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上，从而把矢量运算简化为代数运算的方法。该法主要适用于力学中多于三个力作用的平衡问题和动力学中多于两个力作用的问题。 一般来说，物体运动的加速度方向应与一个坐标轴一致，因为力是使物体产生加速度的原因；在静力学中，水平面上的物体一般取水平方向为x轴更加方便。
（4）微元法； 微分析法又叫微元法。就是先将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而解决问题的分析方法。微分析法的优点在于化曲为直、化变量为常量，并使难以确定的量转变为容易确定的量。例如，在静力学中求均匀分布的铁链中的张力；求磁场或电场中圆环形导线中的张力；电流微观表达式；求流动的水或风转化为电能的功率的问题，都是运用微分析的方法求得的。
（5）几何关系 主要是磁场这个章节，用来研究带电粒子在磁场中偏转的问题。可能涉及到的几何关系有：解三角形，正余弦函数，圆和圆的位置关系，圆与直线的位置关系，勾股定理等等。最难的一类问题，还可能会考察正弦定理与余弦定理。
（6）极值求法 主要是借助数学的求导或不等式，来求解某临界速度，临界加速度等。
（7）数列 多次碰撞的问题，或分析有规律变化的某个物理量对最终结果的影响，如电荷量的不同，最终落在光屏的不同位置。文/王尚
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