2015年海淀高三上学期期中考试物理压轴题

（文/王尚）2015年高三上学期期中考试物理已经结束，总体来看这次考试难度稍微偏大，算是给同学们一些警示吧。

不过考试的时间/数量，与高考一致。本次考试是90分钟18道题，而北京高考物理则是60分钟12道题。没有做完的同学，要好好注意下解题速度了。

在考前我做了精准的重难点预测，见文章《高三上学期期中考试物理重难点预测》，在文章的第（9）点、第（10）点与第（15）点中都提到了相关的考点。

物理压轴题的答案在文章最下方，这里我想重点谈一下最后一问的解题思路。

考完第一时间，就有高三的学生在微信上（teacherws）问我这一问。他说他是用动能定理做的，可做完后，又觉得好像错了；想听一下我对这道题的看法。学生主要想问的是，如果换做是我自己，在考场上遇到这个题怎么想？怎么解决？

下面呢，我就以一个考生的角度，与同学们分析这道题在考试的时候遇到，到底怎么想？可能比较繁琐，不过这确实是我看到这道题后在脑子里的思路梳理过程。

首先，研究的对象要搞明白，就是这个人造卫星。这是研究物理问题的第一步，绝不是废话。

因为降轨道的运动过程是非常复杂的，不是匀速率圆周运动。所以，首先锁定该题的物理考点，就是能量、动量这部分。

动量是不可能的。首先，前面动量已经用过了；其次，题目中还有一个条件没有用，那就是万有引力势能的表达式。这些都是暗示。

这是解题技巧，是大量解题和分析题后得到的经验总结。

剩下的问题，就是从机械能守恒、动能定理、能量守恒和功能关系来选择了。

这道题机械能是不守恒的，不满足前提条件（有阻力），且否则怎么可能轨道会变化？

研究的人造卫星，能量也不守恒，是逐步减小的过程。很多学生就会联想到动能定理，有可能就掉进了命题者的陷阱。

为什么呢？因为人造卫星受到两个力的作用，一个是阻力，一个是万有引力。

注意，这不是匀速率圆周运动过程，万有引力并不是完全与运动方向垂直（向心方向），因此，后者是做功的。王尚提醒：要不然为什么引力势能会变化呢？

万有引力做功的问题太复杂了，很难行得通。

因此，解决这一问，最好是用的是功能关系这个公式。

外力所做的功，等于研究体总的机械能的改变量。

即，阻力所做的功，最终的效果，是让人造卫星的机械能降低。

用的物理公式就是|W外|=|△E总|。力的大小上一问已经求出来了，位移计算出来，总的圈数就有了。

注：1如果能够用引力势能的变化量来求解出万有引力做功的大小，用动能定理求解也可以。

2考前我还给十一学校的学生发了微信，特别强调了第二问的考点，即有“时间”出现，首先尝试动量定理。

文/王尚

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