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卡文迪许测万有引力常量数值实验

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一、设计思路的产生

英国科学家亨利·卡文迪许是有史以来最伟大的实验科学家之一。1789年,卡文迪许利用扭秤,成功地测出了引力常量的数值。引力常量的测出,不仅用实验证明了万有引力定律的存在,更使得万有引力定律有了真正的实用价值,并由此计算出了地球的质量,后人称他是”第一个称量地球的人"。

卡文迪许扭称实验,在2002年9月,被美国物理学家评为历史上”最美丽的十大物理实验”之一。然而,它是目前我们中学物理实验的一大空白。为弥补教材中的不足之处,我们完成了下文,以促进和推动这一问题在中学物理教学中展开。

二、演示仪简介

本实验装置主要由以下两部分组成:

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1.扭砰系统 如图1所示的装置,轻质合金材料的”T”形金属架,横杆约60cm,两端各焊接一个金属小球,横杆中央焊有两个小平面镜,”T”形架下端焊接一蚊香盘改装的托盘,托盘漂浮在水面上。用一钓鱼丝将”T”型架悬挂,将两个重6kg的大铅球放在距金属小球相当近的地方,以产生足够的引力使”T”型框架发生扭转。

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2.放大装置 如图2,图3所示,由激光笔、两块大平面镜和刻度表组成。当激光射向”T”形架上的小平面镜时,经两大平行平面镜多次反射到刻度尺上。

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三、实验原理及操作方法

1.实验原理:多次放大及等效的思想

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如图4所示,质量为m的两个小球在两个质量为m′的大球的引力作用下,”T”形架发生扭转,引力的力矩为FL(L为”T”形金属杆长度)。同时,钓鱼丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ,当这两个力的力矩相等,即FL=kθ时,”T”形架处于平衡状态,此时,金属丝扭转的角度θ可由小镜上的反射光经过两个互相平行的平面镜多次反射,最终通过光点在刻度尺上移动的距离证实物体间万有引力的存在。

本实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大,只要入射光线稍有一点偏转,则在刻度表上的光点就会发生明显的位移,即能使不易观察的微小变化量转化为容易观察的显著变化量。

2.实验操作方法与步骤

(1)调节扭秤系统处于平衡状态,尤其要使托盘保持稳定状态,浸入水的位置要合适。

(2)固定好激光笔的位置,使光线能清晰地射到小平镜上,并调整两块大平面镜框架,使光点能落到刻度表上恰当的位置。

(3)将两大球同时靠近小球,由于大球与小球间的万有引力作用,横杆绕轴发生转动,平衡后,记下光点所在位置。

(4)移开大球,待装置重新平衡后,再次记下光点所在的位置。则前后两次光点的位移,就是大球与小球之间的万有引力的宏观表现。

说明:由于我们的实验在于验证物体之间是否存在万有引力,并不在于精确测定引力常量,因此上述简单操作,现象直观,效果明显。

四、实验条件及创新设计

1.实验环境

目的只是验证物体之间是否存在万有引力,不在于测定万有引力常量的数值,因此只需一个相对稳定的环境。

2.创新设计

根据物理课本提供的卡文迪许实验原理图,如图4所示。我们通过探索研究,对多处进行了大胆创新。

(1)浮体托盘的平衡设计:扭称系统如果直接挂在钓鱼丝下,由于装置太重,转动惯量过大,在微小引力作用下,细丝几乎不发生扭转形变。对此我们设计了一个圆柱平底托盘,焊接在”T”形金属杆下端,让其部分浸入水中,利用浮力,把整个扭转系统托起,大大提高了细丝扭转灵敏度;同时减弱”T”形架上下摆动及左右摆动幅度。

(2)两块平行的大平面镜框架设计:因”T”型架扭转角度非常小,要观察出反射光线前后的位置变化,必须要有一个相当距离。为缩小空间,方便观察,我们精心设计了双平面镜,利用双面镜的多次反射,提高了观察效果。

(3)两块小平面镜设计:安装一个小平面镜,出现难固定,难竖直等问题。把两块小平面镜安装在横杆中间,既容易竖直,调节横杆平衡,又可以从多个不同的角度对激光进行反射。

(4)金属圈”调平器”设计:根据托盘天平上的平衡螺母作用,我们在横杆上装了所谓的金属圈”调平器”,此调节装置的巧妙设计,大大减小了制作和操作上的难度。

五、完善与构想

我们设计制作的”万有引力演示仪”,定位在验证物体间确实存在万有引力。为使观察现象明显,扩大了装置的体积,看起来显得庞大;由于实验时转动比较灵敏,要静止下来时间还比较长,需要加一个制动装置;又由于存在空气和水等阻力影响,要比较精确测定引力常量,还须进一步改进:

(1)缩小装置,寻觅更精致的材料,完善实验;

(2)为减小空气流动对其影响,可以放在真空的透明箱子内进行实验;

(3)在克服外界因素影响的条件下,我们可以测出万有引力常数G。

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