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2015海淀高三期末物理考试压轴题解析

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2015海淀高三期末物理考试压轴题第18题原题及答案解析

2015海淀高三期末物理考试第18题原题

18.(10分)如图19所示,PQMN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。金属棒abcd放在轨道上,始终与轨道垂直,且接触良好。金属棒abcd的质量均为m,长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R,金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。

physics

(1)若保持金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下,沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证:在Δt时间内,F对金属棒cd所做的功W等于电路获得的电能E电;

(2)若先保持金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直的水平力F′(大小未知)作用下,由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动,水平力F′作用t0时间撤去此力,同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F′后的运动过程中,

①金属棒ab中产生的热量;

②它们之间的距离改变量的最大值Dx

2015海淀高三期末物理考试第18题解析与评分标准

(1) 金属棒cd做匀速直线运动,受平衡力 F=F安=BIL

在Dt时间内,外力F对金属棒cd做功 W=FvDt = FvDt=BILvDt=physics(1分)

金属棒cd的感应电动势E=BLv

电路获得的电能 E=Eq=EIDt=BILvDt
=physics

F对金属棒cd所做的功等于电路获得的电能E电(1分)

(2)①撤去F′时,cd棒的速度大小为v1=at0(1分)

abcd的速度相等时,回路中的电流为零,两棒开始做匀速直线运动。

因为abcd棒受到的安培力等大反向,所以系统的动量守恒。

设它们达到相同的速度为v2,则:mv1=2mv2(1分)

根据能量守恒定律,回路中产生的焦耳热总量为:Q=physics(2分)

金属棒ab产生的焦耳热:Q1=physics=physics(1分)

②解法1:设从撤去F′abcd棒的刚好达到相同速度的过程中的某时刻,abcd的速度差为∆v,则此时回路中产生的感应电动势Ei=physics=BLv

此时回路中的感应电流Ii=physics(1分)

此时ab棒所受安培力Fi=BIiL=physics 对ab棒根据动量定理有:Fit=mv2

对从撤去F′abcd棒刚好达到相同速度的过程求和

则有:physics=mv2,即physics=mv2(1分)

又因v2=v1/2=at0/2所以解得最大距离改变量Dx=physics(1分)

解法2:

ab棒由动量定理physics=mv‘(1分)解得q=physics=physics

设两金属棒间的距离改变了Dx,由法拉第电磁感应定律平均感应电动势physics

回路的平均电流为physics(1分)

通过金属棒的电荷量q=physics=physics=physics

解得:Dx=physics(1分)

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