打点计时器的纸带能够求出哪些量？

匀变速情况下，打点计时器打出的纸带能够求出哪些物理量？先来把答案告诉大家。最重要的有两个：一个是加速度a，一个是中间点（也是中间时刻）的速度vB。

打点计时器的介绍

打点计时器打点计时器记录的是时间与位移之间的关系的仪器。

通常来说，打点计时器的周期是0.02s；这就意味着，每过0.02s便打一个点在纸带上。

如果纸带运动，则纸带上的相邻点之间的时间就是0.02s。这样记录下一系列点的纸带，研究纸带上的各点间的间隔，便可以用来分析运动情况，除了位移之外，还可以用来分析速度与加速度。对于匀速直线运动的情况，打点计时器打出来的纸带上的点是等间距的。

对于匀加速直线运动的情况，打点计时器打出来的纸带上的点的距离是逐渐加大的。

通过打点计时器的纸带能够求出哪些物理量？

最重要的有两个，一个是加速度，一个是中间点的速度。

如上图所示，只通过三个点（A、B、C），我们就可以求解出纸带的加速度a的大小。

计算方程式x2-x1=△s=aT^2，其中T为打点间隔。这是一个可以直接应用的推论，在这里不做证明了。

其次，还可以通过公示vB=（x1+x2）/（2T）

来求出中间时刻的速度，其值也等于AC全程的平均速度和A、C两点的速度平均数。

具体的证明过程很简单，就是利用图像法。见下图

对于匀变速直线运动而言，v-t中的斜率是一定的。中间时刻的速度必然与全程平均速度相等。

此外，还可以借助于B点的速度vB和加速度a的竖直，来求出A、C点的速度，大家课下可以推到下。

当然了，如果知道A、B、C三点的坐标，还可以进一步分析，还能求出打点计时器的初始位置O的坐标，如图示的x0的大小，有兴趣的同学们可以试试。（文/王尚）

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