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打点计时器的纸带能够求出哪些量?

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匀变速情况下,打点计时器打出的纸带能够求出哪些物理量?先来把答案告诉大家。最重要的有两个:一个是加速度a,一个是中间点(也是中间时刻)的速度vB。

打点计时器的介绍

打点计时器打点计时器记录的是时间与位移之间的关系的仪器。

通常来说,打点计时器的周期是0.02s;这就意味着,每过0.02s便打一个点在纸带上。

如果纸带运动,则纸带上的相邻点之间的时间就是0.02s。这样记录下一系列点的纸带,研究纸带上的各点间的间隔,便可以用来分析运动情况,除了位移之外,还可以用来分析速度与加速度。对于匀速直线运动的情况,打点计时器打出来的纸带上的点是等间距的。

打点计时器及纸带

对于匀加速直线运动的情况,打点计时器打出来的纸带上的点的距离是逐渐加大的。

通过打点计时器的纸带能够求出哪些物理量?

最重要的有两个,一个是加速度,一个是中间点的速度。

如上图所示,只通过三个点(A、B、C),我们就可以求解出纸带的加速度a的大小。

计算方程式x2-x1=△s=aT^2,其中T为打点间隔。这是一个可以直接应用的推论,在这里不做证明了。

其次,还可以通过公示vB=(x1+x2)/(2T)

来求出中间时刻的速度,其值也等于AC全程的平均速度和A、C两点的速度平均数。

具体的证明过程很简单,就是利用图像法。见下图

v-t计算平均速度

对于匀变速直线运动而言,v-t中的斜率是一定的。中间时刻的速度必然与全程平均速度相等。

此外,还可以借助于B点的速度vB和加速度a的竖直,来求出A、C点的速度,大家课下可以推到下。

当然了,如果知道A、B、C三点的坐标,还可以进一步分析,还能求出打点计时器的初始位置O的坐标,如图示的x0的大小,有兴趣的同学们可以试试。(文/王尚)

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