卡文迪许测万有引力常量数值实验

一、设计思路的产生

英国科学家亨利·卡文迪许是有史以来最伟大的实验科学家之一。1789年，卡文迪许利用扭秤，成功地测出了引力常量的数值。引力常量的测出，不仅用实验证明了万有引力定律的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值，并由此计算出了地球的质量，后人称他是”第一个称量地球的人＂。

卡文迪许扭称实验，在2002年9月，被美国物理学家评为历史上”最美丽的十大物理实验”之一。然而，它是目前我们中学物理实验的一大空白。为弥补教材中的不足之处，我们完成了下文，以促进和推动这一问题在中学物理教学中展开。

二、演示仪简介

本实验装置主要由以下两部分组成：

1．扭砰系统　如图1所示的装置，轻质合金材料的”T”形金属架，横杆约60cm，两端各焊接一个金属小球，横杆中央焊有两个小平面镜，”T”形架下端焊接一蚊香盘改装的托盘，托盘漂浮在水面上。用一钓鱼丝将”T”型架悬挂，将两个重6kg的大铅球放在距金属小球相当近的地方，以产生足够的引力使”T”型框架发生扭转。

2．放大装置　如图2，图3所示，由激光笔、两块大平面镜和刻度表组成。当激光射向”T”形架上的小平面镜时，经两大平行平面镜多次反射到刻度尺上。

三、实验原理及操作方法

1．实验原理：多次放大及等效的思想

如图4所示，质量为m的两个小球在两个质量为m′的大球的引力作用下，”T”形架发生扭转，引力的力矩为FL（L为”T”形金属杆长度）。同时，钓鱼丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等，即FL＝kθ时，”T”形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可由小镜上的反射光经过两个互相平行的平面镜多次反射，最终通过光点在刻度尺上移动的距离证实物体间万有引力的存在。

本实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，只要入射光线稍有一点偏转，则在刻度表上的光点就会发生明显的位移，即能使不易观察的微小变化量转化为容易观察的显著变化量。

2．实验操作方法与步骤

（1）调节扭秤系统处于平衡状态，尤其要使托盘保持稳定状态，浸入水的位置要合适。

（2）固定好激光笔的位置，使光线能清晰地射到小平镜上，并调整两块大平面镜框架，使光点能落到刻度表上恰当的位置。

（3）将两大球同时靠近小球，由于大球与小球间的万有引力作用，横杆绕轴发生转动，平衡后，记下光点所在位置。

（4）移开大球，待装置重新平衡后，再次记下光点所在的位置。则前后两次光点的位移，就是大球与小球之间的万有引力的宏观表现。

说明：由于我们的实验在于验证物体之间是否存在万有引力，并不在于精确测定引力常量，因此上述简单操作，现象直观，效果明显。

四、实验条件及创新设计

1．实验环境

目的只是验证物体之间是否存在万有引力，不在于测定万有引力常量的数值，因此只需一个相对稳定的环境。

2．创新设计

根据物理课本提供的卡文迪许实验原理图，如图4所示。我们通过探索研究，对多处进行了大胆创新。

（1）浮体托盘的平衡设计：扭称系统如果直接挂在钓鱼丝下，由于装置太重，转动惯量过大，在微小引力作用下，细丝几乎不发生扭转形变。对此我们设计了一个圆柱平底托盘，焊接在”T”形金属杆下端，让其部分浸入水中，利用浮力，把整个扭转系统托起，大大提高了细丝扭转灵敏度；同时减弱”T”形架上下摆动及左右摆动幅度。

（2）两块平行的大平面镜框架设计：因”T”型架扭转角度非常小，要观察出反射光线前后的位置变化，必须要有一个相当距离。为缩小空间，方便观察，我们精心设计了双平面镜，利用双面镜的多次反射，提高了观察效果。

（3）两块小平面镜设计：安装一个小平面镜，出现难固定，难竖直等问题。把两块小平面镜安装在横杆中间，既容易竖直，调节横杆平衡，又可以从多个不同的角度对激光进行反射。

（4）金属圈”调平器”设计：根据托盘天平上的平衡螺母作用，我们在横杆上装了所谓的金属圈”调平器”，此调节装置的巧妙设计，大大减小了制作和操作上的难度。

五、完善与构想

我们设计制作的”万有引力演示仪”，定位在验证物体间确实存在万有引力。为使观察现象明显，扩大了装置的体积，看起来显得庞大；由于实验时转动比较灵敏，要静止下来时间还比较长，需要加一个制动装置；又由于存在空气和水等阻力影响，要比较精确测定引力常量，还须进一步改进：

（1）缩小装置，寻觅更精致的材料，完善实验；

（2）为减小空气流动对其影响，可以放在真空的透明箱子内进行实验；

（3）在克服外界因素影响的条件下，我们可以测出万有引力常数G。

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