万有引力作用下双星的运动

在万有引力作用下双星的运动

宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。在天文学中，我们把这种运动模式的星体结构叫做双星。

设A、B双星运动的半径分别为r1与r2，则两者的距离为r=r1+r2；

其角速度是相等的w1=w2，周期也相等，都为T；

分别对m1与m2进行分析，我们可以根据万有引力提供向心力得到下述方程：

在万有引力作用下双星的运动特点总结

由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。

由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F引=mvω，得 ，因此，即固定点离质量大的星较近。

由于角速度相同，还可推出线速度大小跟质量成反比。

在解题的运算过程中需要注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，两者是不一样的，因此在具体的问题中要具体对待，千万不可混淆。

参考文献

万有引力作用下的人造卫星http://gaozhongwuli.com/zt/wyyl/480432.html

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