重力、弹力和摩擦力例题分析

进行受力分析，首先要正确认识和深刻理解最基本的三个力，即重力、弹力、摩擦力。

这三个力各有特点，下面我们分别来把这三个力的基本概念、性质进行分析，以及几道例题解析。

1. 重力

重力是由于地球的吸引引起的，但又不能说重力就是地球对物体的引力。

现在我们知道，地球对物体的吸引力就是万有引力，重力是它的一个分力，另一个分力是物体绕地球做圆周运动的向心力。在地面周围，重力是随位置的不同而变化的，但在地球表面附近的空间范围内，可以认为重力大小是不变的。

重力的方向是竖直向下，或者说是垂直于水平地面的。若说是垂直于地面，则是错误的。由于前面所述的原因，严格说起来，重力也不是恰好指向地球的球心。重力用G表示，用mg表示是不规范的。根据公式，可知G与g的方向是一致的。

关于物体的重心，有人认为一定在物体上。圆环的重心在哪里？是在圆环的圆心处，此处不在圆环上。同学们可以考虑半圆环的重心位置，对认识这个问题很有帮助。

用悬挂法求薄板的重心，它的原理是什么？哪些力是平衡力？哪些力是作用力和反作用力？任意形状的物体，它的重心能用悬挂法求出吗？这些问题，同学们一定要弄清楚。

例1. 在体育运动会上，有”举重运动员举起了200公斤的重量”的说法，请你从物理学的角度，对这句话进行分析，指出存在的问题。

可以这样分析：重量，就是重力，它的单位是力的单位，所以用质量的单位公斤来表示是不对的；此外，质量的单位是千克，用公斤是不规范的。

例2. 如图1所示，重力为G的物体静止在水平地面上，则关于物体的重力和物体对水平面的压力的关系，下列说法中不正确的是（ ）

图1

A. 两个力其实是同一个力

B. 两个力只是大小相等

C. 两个力大小相等、方向相同

D. 两个力大小相等、方向相反

分析：重力作用在物体上，压力作用在地面上，所以是两个力，不是同一个力。物体受到重力和支持力作用，这两个力是平衡力，而压力和重力大小相等，方向相同。因而，应选A、B、D。

2. 弹力

弹力和我们是如此的亲密：站在地上，脚与地面之间有弹力；伏案疾书，两臂和桌面之间有弹力；网上浏览，手指和鼠标之间也有弹力。环视四周，哪个物体不受到弹力作用？又有哪个物体不对别的物体施加弹力作用？

正确理解与弹力有关的几个概念。一是形变，形变是物体形状和体积的改变，将海绵握在手中，它的形状和体积都发生了变化。二是弹性限度，发生形变的物体，在外力撤去以后，若能恢复原来的形状，则物体的形变在弹性限度以内，如上面所举的海绵，否则就是超出了弹性限度。研究弹性限度有什么意义呢？因为物体都有这样一种本性：当它发生形变时，总想恢复原来的形状，只要在弹性限度以内，物体就有能力恢复到原来的形状。

弹力产生的条件是两个物体接触并且产生形变。看上去接触，却可能是靠在一起，此时物体之间没有挤压，所以没有弹力产生。如图2所示，在光滑的水平面上，大球”压”在小球身上，看上去，两球之间肯定有弹力作用，其实两球是靠在一起的，它们之间是没有弹力作用的。

图2

平常遇到的弹力，一是接触面上的弹力，二是细线的弹力，下面分别进行分析。

当重物静止在水平面上的时候，二者之间弹力的产生，由下面的递进关系看出：

重物与支持面→相互挤压→形变→

当细线吊着重物时，二者之间弹力的产生，仿上面可列出下面的关系：重物与细线→相互拉伸→形变→

总之，物体受到别的物体的弹力而形变，它形变产生的弹力作用于别的物体。一个物体形变产生的弹力不会作用于自身。

弹力的方向：面接触的，垂直于作用面；线接触的，则沿着细线，与细线形变的方向相反，或者说与细线收缩的方向相同。下面请看接触面上的弹力方向的确定。

例3. 如图3所示，一直杆斜放在半球形容器内，试确定杆受到的弹力的方向。

图3

分析：弹力的方向与接触面垂直，问题是如何确定接触面。若从杆的A端点这方看，接触面不易确定，但从曲面这方看，则接触面在曲面上。故杆下端的弹力的方向，是过接触点指向球心的。同样，在杆的上端B点，接触面即在容器边沿，又在直杆上，显然，与杆垂直斜向左上方，就是弹力的方向。

3. 摩擦力

摩擦力产生的条件是：（1）接触面上是粗糙的；（2）接触面间有弹力作用；（3）两物体有相对运动或相对运动趋势。由第一个条件知道，接触面光滑的物体之间，无论如何是不会有摩擦力的。当两物体有相对运动时，会产生滑动摩擦力。但不能由此认为静止的物体不会受到滑动摩擦力，由图4看出，虽然A物体是静止的，但当抽动B时，A还是受到滑动摩擦力的作用的。

图4

滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，不是与物体运动的方向相反。图4中，物体A虽然相对地面静止，但是相对B是向右运动的，故受到向左的滑动摩擦力。物体向前运动，它可以受到向前的滑动摩擦力吗？同学们能举出几个例子吗？

滑动摩擦力的大小，由公式计算。注意，滑动摩擦力不要用f来表示，因为它表示另外的物理量。要注意动摩擦因数只是与接触面的情况有关，与其他因素，譬如运动情况等没有关系。式中的，不一定等于物体的重力，认为二者总是相等是错误的。

为了练习对摩擦力的计算，请看题目：一人用100N的力在水平钢轨上拖着一块重300N的钢板匀速前进，已知钢与钢之间的动摩擦因数为0.25，你能求出钢板受到的滑动摩擦力吗？

有的同学说，由水平方向上二力平衡，得摩擦力等于100N；有的说等于75N，是由公式计算得出的。你的看法呢？

对于静摩擦力，其方向与相对运动趋势的方向相反。这里的相对运动趋势方向，比起相对运动方向来，更抽象了一些。当物体有相对运动趋势时，却仍然是静止的，那么，这个运动趋势及其方向如何判定呢？方法之一为”假设法”。如图5所示，物体静止在水平面上，当用水平力F推它时，它仍保持静止，可以这样判定相对运动趋势的方向：假设水平面光滑，容易理解物体将沿F的方向运动起来，这个方向就是物体相对运动趋势的方向。而物体所受的静摩擦力方向则与这个方向相反，即与F方向相反。再如，物体静止在斜面上，假设斜面光滑，物体会沿斜面滑下，这个沿斜面向下的方向就是物体相对斜面的运动趋势的方向，而物体受到的静摩擦力的方向是沿斜面向上的。

图5

至于大小，不要把运用到求静摩擦力中来，一般情况，求静摩擦力没有现成公式，只能根据物体的受力和运动情况求解。

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