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牛顿第二定律

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牛顿第二定律内容

牛顿第二定律也称之为牛顿第二运动定律(Newton’s second law of motion),说明了物体的加速度与物体所受的净力成正比,并和物体的质量成反比。物体加速度的方向与力的方向相同。

以物理学的观点来看,牛顿第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。

牛顿第二定律

牛顿第二定律表明,物体的加速度与施加的合外力成正比,与物体的质量成反比,方向与合外力方向相同。这定律又称为“加速度定律”。

以方程表达F=ma;其中,F是合外力,是所有施加于物体的力的矢量和,m是质量,a是加速度。

这样定义的质量称为物体的惯性质量,是物体的固有属性,与外力无关。这样在数量上,施加于物体的合外力等于物体质量与加速度的乘积。

国际标准制中,将力的单位定义为使得单位质量的物体得到单位加速度的所需,这与惯性质量的定义相容。

具体来说,力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿(N)、米每二次方秒(m/s2),公斤(kg)。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体,可以使此物体的加速度为1m/s2。也就是说,

合外力只能造成物体朝着同方向的加速度运动。假定物体的质量、初始速度与初始位置为已知量,则从施加于物体的合外力,可以应用第二定律计算出物体的运动轨迹。这是一个非常有用的方法。

原版牛顿第二定律

原版牛顿第二定律的英文翻译为

The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.

“motion”是“quantity of motion”的简称,在这里指的是物体的动量。“impressed force”指的是冲量。

整个句子翻译为:动量的变化与冲量成同向正比。

牛顿试着解释冲量与动量之间的关系。假设施加于物体的冲量造成了物体的动量改变,则双倍的冲量会造成双倍的动量改变,三倍的冲量会造成三倍的动量改变,不论冲量是全部同时施加,还是一部分一部分慢慢地施加,所造成的动量改变都一样。

牛顿又试着解释这动量改变与原先动量之间的关系。这动量改变必定与施加的冲量同方向。假设在冲量施加之前,物体已具有某动量,则这动量改变会与原先动量相加或相减,依它们是同方向还是反方向而定,假设动量改变与原先动量呈某角度,则最终动量是两者按著角度合成的结果。

牛顿所使用的术语的涵意、他对于第二定律的认知、他想要第二定律如何被众学者认知、以及牛顿表述与现代表述之间的关系,科学历史学者对于这些论题都已经做过广泛地研究与讨论。

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