机械能守恒定律

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机械能守恒定律是高中物理中首次涉及到系统（多个质点组成的质点系），首次涉及到多种形式能量的定律。我们从其概念、表达式、使用前提来做解析。

机械能守恒定律的内容

机械能守恒定律示意图

在新课标教材必修2中，有机械能守恒定律的如下定义：在只有重力或弹力做功的物理系统内，动能与势能可以相互转化，总的机械能能够保持不变。

机械能不是一种能量，而是三种能量之和，机械能=动能+弹性势能+重力势能。

重力势能可正可负，其具体数值与零势能面的选择有关。

机械能守恒定律的两种表述

(1)在只有重力、弹力做功的情形下，系统的动能和两种势能发生相互转化，机械能的总量保持不变。

(2)如果没有摩擦和其它的介质外力，系统只发生动能和两种势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

机械能守恒定律的使用前提条件

机械能守恒定律并不是在任何时候都成立的，当研究过程中满足下述3个条件中的任意一个时，

(1)只有重力做功；

(2)只有弹力做功；

(3)只有重力、弹力两种力做功。

在这些前提下，机械能就守恒，就能利用机械能守恒定律来解题。

再补充一种特殊的情况；这种情况下机械能也是守恒的：

系统除了重力和弹力在做功外，还受到拉力（做功），同时受到摩擦力（做负功），如果拉力和摩擦力所做的功可以够抵消掉（大小相等，一正一负），此时系统的机械能也是守恒的。这种情况，实际上与（3）是一回事。

机械能守恒定律

机械能守恒定律的表达形式

定义式:Ek+E重+E弹=恒定量;或者写成Ep+Ek=Ep’+Ek’(其中Ep包括重力势能和弹性势能)

机械能守恒定律我们还可以这样表述。ΔEp+ΔEk=0;ΔE1+ΔE2=0；∑E增=∑E减；用定义法表述时，需要规定重力势能的参考平面。用第二种表述的时候，由于考虑的变化量，所以不必规定重力势能的参考平面(重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系)。尤其是用∑E增=∑E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。

机械能守恒定律与动能定理的区别

通过以上两个表述，我们应该对比一下机械能守恒和动能定理的区别。

机械能守恒一般研究的是多个物体(也可以是单独一个物体)构成的系统，其内部不同形式的能量相互转化的过程；

而动能定理研究的是外力对单独一个物体(或一个整体)做功，提供（或减少）“动能”的过程。

机械能守恒定律公式等号的两边都是能量，而动能定理公式等号两端一侧是合外力所做的功，一侧是动能。

对机械能守恒定律使用须知

(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

动能中所用的v，在不特殊告知参考系的情况下是相对于地面的。

(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力、弹力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和其它外界力”来判定机械能是否守恒。

(3)“只有重力、弹力做功”不等于“只受重力、弹力作用”。物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就是“只有重力、弹力做功”的过程，机械能就守恒。

(4)一般情况下，有摩擦力出现且做功时，会产生内能，通常机械能就不守恒。

应用机械能守恒定律解题步骤如下:

(1)确定研究对象和研究过程和始末状态，判断此过程中机械能是否守恒。

(2)如果守恒，规定好零势能面。

(3)如果守恒，选择上述的一种表达式，列式始末状态的三种能量方程，代入数据进行求解。

动能定理、机械能守恒定律、功能关系如何选择？

动能定理、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法，在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢？不同问题不同对待，王尚来告诉大家。一般来说，用功能关系，可以解决任何问题；凡是没有摩擦和介质阻力的情况，用机械能守恒往往最简单；如果不符合机械能守恒的条件，就只能选用动能定理或功能关系了；如果研究对象是单个物体，一般来说采用动能定理就可以了；如果研究对象由多个质点组成，最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。一般，弹力、重力两个力；平抛运动、类平抛运动和圆周运动考察的是最多的。在具体做题时候，选用不同方法解题，一定要在文字表达中交代清楚，在列方程时也有不同：机械能守恒往往用∑E增=∑E减列式；动能定理一定要把各力做的总功写在等号左边，把物体动能变化写在等号右边；功能关系一定要把外界做的功写在左边，把系统能量的变化写在右边。

下面的参考文献，对同学们深度理解机械能守恒有很大的帮助。

参考文献

高考物理最常考的20个考点

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html

功能关系

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html

动能定理

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html

文章作者

作者：王尚；苏阳；崔强；齐龙（校正）；小安；赵武；徐宏兵；刘源。

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机械能守恒定律机械能守恒定律是高中物理中首次涉及到系统（多个质点组成的质点系），首次涉及到多种形式能量的定律。我们从其概念、表达式、使用前提来做解析。机械能守恒定律的内容在新课标教材必修2中，有机械能守恒定律的如下定义：在只有重力或弹力做功的物理系统内，动能与势能可以相互转化，总的机械能能够保持不变。机械能不是一种能量，而是三种能量之和，机械能=动能+弹性势能+重力势能。重力势能可正可负，其具体数值与零势能面的选择有关。机械能守恒定律的两种表述 (1)在只有重力、弹力做功的情形下，系统的动能和两种势能发生相互转化，机械能的总量保持不变。 (2)如果没有摩擦和其它的介质外力，系统只发生动能和两种势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的使用前提条件机械能守恒定律并不是在任何时候都成立的，当研究过程中满足下述3个条件中的任意一个时， (1)只有重力做功； (2)只有弹力做功； (3)只有重力、弹力两种力做功。在这些前提下，机械能就守恒，就能利用机械能守恒定律来解题。再补充一种特殊的情况；这种情况下机械能也是守恒的：系统除了重力和弹力在做功外，还受到拉力（做功），同时受到摩擦力（做负功），如果拉力和摩擦力所做的功可以够抵消掉（大小相等，一正一负），此时系统的机械能也是守恒的。这种情况，实际上与（3）是一回事。机械能守恒定律的表达形式定义式:Ek+E重+E弹=恒定量;或者写成Ep+Ek=Ep’+Ek’(其中Ep包括重力势能和弹性势能) 机械能守恒定律我们还可以这样表述。ΔEp+ΔEk=0;ΔE1+ΔE2=0；∑E增=∑E减；用定义法表述时，需要规定重力势能的参考平面。用第二种表述的时候，由于考虑的变化量，所以不必规定重力势能的参考平面(重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系)。尤其是用∑E增=∑E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。机械能守恒定律与动能定理的区别通过以上两个表述，我们应该对比一下机械能守恒和动能定理的区别。机械能守恒一般研究的是多个物体(也可以是单独一个物体)构成的系统，其内部不同形式的能量相互转化的过程；而动能定理研究的是外力对单独一个物体(或一个整体)做功，提供（或减少）“动能”的过程。机械能守恒定律公式等号的两边都是能量，而动能定理公式等号两端一侧是合外力所做的功，一侧是动能。对机械能守恒定律使用须知 (1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。动能中所用的v，在不特殊告知参考系的情况下是相对于地面的。 (2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力、弹力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和其它外界力”来判定机械能是否守恒。 (3)“只有重力、弹力做功”不等于“只受重力、弹力作用”。物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就是“只有重力、弹力做功”的过程，机械能就守恒。 (4)一般情况下，有摩擦力出现且做功时，会产生内能，通常机械能就不守恒。应用机械能守恒定律解题步骤如下: (1)确定研究对象和研究过程和始末状态，判断此过程中机械能是否守恒。 (2)如果守恒，规定好零势能面。 (3)如果守恒，选择上述的一种表达式，列式始末状态的三种能量方程，代入数据进行求解。动能定理、机械能守恒定律、功能关系如何选择？动能定理、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法，在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢？不同问题不同对待，王尚来告诉大家。一般来说，用功能关系，可以解决任何问题；凡是没有摩擦和介质阻力的情况，用机械能守恒往往最简单；如果不符合机械能守恒的条件，就只能选用动能定理或功能关系了；如果研究对象是单个物体，一般来说采用动能定理就可以了；如果研究对象由多个质点组成，最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。一般，弹力、重力两个力；平抛运动、类平抛运动和圆周运动考察的是最多的。在具体做题时候，选用不同方法解题，一定要在文字表达中交代清楚，在列方程时也有不同：机械能守恒往往用∑E增=∑E减列式；动能定理一定要把各力做的总功写在等号左边，把物体动能变化写在等号右边；功能关系一定要把外界做的功写在左边，把系统能量的变化写在右边。下面的参考文献，对同学们深度理解机械能守恒有很大的帮助。参考文献高考物理最常考的20个考点 http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html 功能关系 http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html 动能定理 http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html 文章作者作者：王尚；苏阳；崔强；齐龙（校正）；小安；赵武；徐宏兵；刘源。扫码关注王尚老师微信公众号teacherws，免费获取物理教学视频资料。收藏这篇文章到：
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