功能关系

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功能关系是让很多学生头痛的一个考点。在我们的物理教材必修2讲解能量时,没有对功能关系的详细分析,但这个概念却出现在所有的物理辅导书中。

本文详细的对功能关系进行剖析,认真看完这篇文章,并付之于配套练习,可以帮您把这个考点巩固扎实。先来看王尚老师对一道典型的功能关系习题的视频讲解,在讲解下方有功能关系的详细解析。

视频1:王尚老师功能关系典型题讲解

视频2:王尚老师功能关系典型题讲解

功能关系的内容

内容:做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

高中物理课本中,有这样一句不起眼的话:做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

看似不起眼,其实很关键。我们高中物理的所有章节,都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的(比如后面我们要学到的爱因斯坦的光电效应以及波尔氢原子模型等)。 

能量的种类

教材上涉及到的能量种类有很多,如:动能、弹性势能、重力势能、机械能、摩擦生热、电势能、磁场能(不涉及计算)、焦耳热、机械振动的能量、分子热运动能量、电容积累的能量、电感线圈积累的能量、光子的能量等等。

每一种能量的变化或者转移,大都伴随着做功的过程。热学中讲到的热量的转移,严格来说,也是分子相互作用的结果。

功能关系演示图

功和能的状态和过程属性

功是一个过程量(某个时间段内做的功),能量是一个状态量(对应某个时刻的能量)。

两者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。

功是一种过程量,它和一段位移(一段时间)相对应。

能是一种状态量(静态量),它和一个时刻相对应。

或者说,能量是一个“点”,而功是从一个点到另一个点之间的“线”。

在不同形式的能量发生相互转化的过程中,功扮演着重要的角色,但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。  

功能关系到底在说什么?

功能关系演示图

我们先来说结论。功能关系研究的问题是:在研究过程中,力所做的功,到底转化为了什么能量? 

高中物理课本上有这么一句话,做功的过程是能转化的过程,功是能转化的量度。这句话说得很抽象,很深奥,学生们理解起来很吃力。

其实我们老师在教学中,也特别希望学生们能够通过做题、总结来感悟一下这句话,可总事与愿违,认真分析的没几个。

下面笔者从做功到底转化为什么能量了?这个话题来给同学们分析下所谓的“功能关系”。

光滑的桌面上有一个箱体,这个箱体中有一个木板,两个滑块儿,两个滑块儿之间有弹簧相连,滑块和木板之间有摩擦。 如果我用手去推这个箱子,那么我做的功会转化为哪几种形式的能量?

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动能、弹簧的弹性势能、摩擦生成的热能。

恭喜你,你把答案说对了,这就是功能关系。说白了,功能关系就是在让你分析功到底转化为什么了?

从两个角度来深入理解功能关系

汽车运动依赖内燃机对外做功

(1)能与能的关系

当我们研究的系统,不受到外界的力的作用,只有内部的力(作用力与反作用力),那么只涉及到内部能量的相互转化。

比如,系统中的一对儿摩擦力作用,就会产生摩擦热,同时一定对应着某种形式的能量(动能)减少,但是系统的总能量是不变的。

(2)功与能的关系

当我们研究的系统,受到外界的力的作用,同时内部的力(作用力与反作用力)也存在。

如果外力做正功,那么系统的能量一定是增加的,而且增加的值与外界的力所做的功是相等的。王尚老师提醒同学们注意,是各种形式的能量的增加的代数和,不是某一种形式的能量。此过程是(1)的升级版。

功能关系与动能定理之间的区别与联系

两者的区别

(1)研究对象不同

功能关系研究的是系统(质点系),动能定理研究的是单独的某个物体(刚体)。

功能关系演示

(2)涉及的能量类型不同

功能关系涉及所有的能量wuli.in,而动能定理仅研究动能的变化。(能量都对应着其方程式等号的右侧部分)

两者的联系

两者都是在研究力做的功所引起的能量改变。如果功能关系分析的是单独的一个物体,则其效果(所列的公式)与动能定理是等效的。

动能定理的内容,我们物理网也做了详细的介绍,具体见王尚文章最下方中参考文献的链接。

功能关系公式

功能关系的公式为|W|=|△E|;即做功的多少与引起的能量改变量在数量上是相等的,这个W可以是各种形式的功,△E是系统内各物体各种形式的能量改变量的代数和。

具体的公式描述,可见下述具体展开的分析。

关于功和能要牢记的几条重要结论

(1)对某个物体,重力所做的功等于重力势能改变量(数值相等)。

(2)对弹簧而言,弹力所做的功等于弹簧弹性势能的改变量(数值相等)。

(3)对某个物体,合外力所做的功等于其动能的改变量(数值相等)。

(4)除了弹簧弹力和重力之外的力所做的功,等于系统机械能的改变量(数值相等)。

(5)某个力对系统所做的功,等于系统内各个物体所有能量的增量(数值相等)。

(6)系统不受到外界的力的作用,则只有内部不同形式的能量之间的转变,系统的总能量是守恒的。这种情况下,仅仅是系统内部不同物体之间能量的交换,或者不同形式能量之间的转变。

机械能守恒定律的两种表述

吊车做功消耗能量

机械能守恒定律的描述:在只有重力或弹力做功的物理系统内,动能与势能可以相互转化,总的机械能能够保持不变。不是一种能量,而是三种能量之和,机械能=动能+弹性势能+重力势能。重力势能可正可负,其具体数值与零势能面的选择有关。王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解,哪道题不会扫题旁二维码即可看视频,学习更高效,考试分数更高,欢迎添加微信teacherws咨询。

(1)在只有重力、弹力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。

(2)如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。

解题中优先选择哪个定理定律?

动能定理wuli.in、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法,在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢?

王尚老师的看法是,优先考虑使用动能定理,但是动能定理的使用前提是,只能研究单独一个物体(或可以看做、当成整体处理的若干个物体)。

凡是没有摩擦和介质阻力的情况,用机械能守恒往往最简单。

如果不符合机械能守恒的条件,就只能选用动能定理或功能关系了。

两者应用在于:如果研究对象是单个物体,一般来说采用动能定理就可以了;如果研究对象由多个质点组成,最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。

高中物理常见的能量汇总

动能、弹簧的弹性势能、重力势能、电势能、焦耳热、摩擦热、机械波的能量、光子的能量、热量、原子不同的能级能量、核能等等。

功能关系学习问题与王尚老师答疑

王尚老师物理答疑

学生问题1:王老师您好,我们刚刚学到机械能,刚开始学到功和能的关系,我很困惑,该如何理解功能关系呢,功和能的区别是什么?

王尚老师:深入理解功能关系,需要同学们多下些功夫。在不同形式的能量发生相互转化的过程中,功扮演着重要的角色。我们可以认为,能量是一个”点”,而功是从一个点到另一个点之间的”线”。在不同形式的能量发生相互转化的过程中,功扮演着重要的角色,但不能说功就是能,也不能说”功变成了能”。功能关系并没有一个严谨的方程来描述,针对不同的做功和能量转化,对应不同的方程。一个力做功,总是要引起能量的改变的,到底变为什么能了,这就是功能关系。王尚老师来举个例子来帮助同学们理解。比如,某个力推着小车在粗糙的平面上加速,这个力所做的功,一部分转化为了小车的动能,而另一部分,就是摩擦生热。如果写一个方程的话,那么就是W=△Ek+△Q;同学们还是需要借助物理自诊断的专题20、21、22的典型题来进一步巩固理解。

学生问题2:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律与功能关系,如何用来解题,优先考虑哪个方程?

王尚老师:还是要结合题意条件。尝试的话,我建议优先考虑使用动能定理,但是动能定理的使用前提是,只能研究单独一个物体(或可以看做、当成整体处理的若干个物体)。凡是没有摩擦和介质阻力的情况,用机械能守恒往往最简单。如果不符合机械能守恒的条件,就只能选用动能定理或功能关系了。两者应用在于:如果研究对象是单个物体,一般来说采用动能定理就可以了;如果研究对象由多个质点组成,最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。同学们还是需要借助物理自诊断的专题20、21、22的典型题与我的视频讲解,来进一步巩固理解功能关系及相关考点。

学生问题3:如何理解内能的改变量可以通过做功和热传递来实现?

王尚老师:理解这个问题,还是要回归功能关系的概念。功能关系指的是:做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。做功会引起内能的改变量,这是显然的,功转化为了能量。另外,从能量守恒的角度,也可以是能量从物体A,传递到物体B了,这不就是热传递吗?但是要知道,根据能量守恒,A传出去了多少热量,B就会接受到多少热量(仅考虑只有两个物体内能交换的问题)。你再去思考下,有问题再来问我。请同学们利用专题21、专题46和47的典型题与我的视频讲解,来进一步巩固理解功能关系及相关考点。

参考文献

高考物理二十大核心考点解析

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/32195.html

动能定理

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html

机械能守恒定律

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43172.html

能量守恒定律

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43173.html

电势能与电场力做功

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480399.html

电磁感应中的安培力做功

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43301.html

安培力的冲量

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480446.html

摩擦生热

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/437761.html

做功

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43177.html

功率

http://gaozhongwuli.com/zongjie/b2/468726.html

高中物理必修2核心考点

http://gaozhongwuli.com/zongjie/b2/480777.html

作者:王尚,苏阳。校正:齐思源。版权归属高中物理网(gaozhongwuli.com),严禁转载。

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