阿基米德

本文是阿基米德的介绍，包括：阿基米德简介、阿基米德原理、阿基米德的故事、阿基米德定律、阿基米德的名言等等。

阿基米德简介

阿基米德非常古老的一位自然与哲学家。阿基米德，公元前287年—公元前212年，出生于西西里岛的叙拉古，古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，发现了杠杆原理和浮力定律，出生于西西里岛的叙拉古。设计制造了多种机械，如螺旋扬水器、军用投射器等。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。

阿基米德是活跃在二千年前的传奇人物，他是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。阿基米德从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。

据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。

阿基米德传奇的一生

阿基米德作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他著有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。

其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位！

《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>；π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积；使用的是穷竭法。

《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的三分之二。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。

《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

阿基米德《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。

除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作，得到结果以后，还要用归谬法去证明它。

阿基米德原理

阿基米德定律是力学中的基本原理之一，是流体静力学的重要内容。浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。这个合力称为浮力。古希腊学者阿基米德首先提出这一定律，并用它来确定王冠上的金银含量。

阿基米德原理数学表达式：F浮=G排=ρ液（气）·g·V排。

阿基米德的故事

（1）叙拉古城国王希伦的王冠的故事。

国王怀疑金匠用一些合金偷换了他王冠上的黄金，就请阿基米德来测定王冠的真正含金量。有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫:“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦!”

他进皇宫后，对国王说:“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。 阿基米德对国王说:“皇冠掺了银子!”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说:“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所 以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。

他的这一发现在物理学课本上被称作“阿基米德原理”，是流体静力学中的第一个基本原理。

（2）杠杆定律的确立

人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。 造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢?在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力(重量)成反比例。”换句话说，就是:小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语: “给我一个支点、我就能举起地球!” 叙拉古国王听说后，对阿基米德说:“凭着宙斯(宙斯是希腊神话中的众神之王，主管天、雷、电和雨)起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德!”阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说:“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢?” “这样的支点是没有的。”阿基米德回答说。 “那么，要叫人相信力学的神力就不可能了?” 国王说。 “不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。 国王说:“你太吹牛了!你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说:“好吧，我替你来推这一只船吧。” 阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到 这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已!于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告:“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……”

（3）战争史上的一个奇观

公元前213年，罗马的军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，年已七十五岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。 罗马统帅玛尔凯路，接连攻下叙拉古的两座城后，更加狂妄自大。他认为，只要用五天的准备时间，就可以攻陷国都叙拉古城。但他恰恰没有想到，就是因为有一位热爱祖国的白发苍苍的老人阿基米德，就把他的一切计划打破了。 这场距今二千一百九十年前的战斗，被历史学家们称为:战争史上的一个奇观! 玛尔凯路率领着船队，从水上进攻叙拉古。他的每只战舰上的士兵都装备着弓箭、投石器和轻镖枪，要把叙拉古的守卫者赶下城去，然后通过架在战舰上的攻城机，让士兵冲进叙拉古。可是，阿基米德做了充分的准备。当敌人的舰队接近的时候，阿基米德就开动他制造的那些巨大的远程投射机器。远程投射机器能把二百多公斤的石块，投射一千多米远(相当于18世纪大炮的射程)。这些巨大的石块，象冰雹似地打在战舰上，打得玛尔凯路手忙脚乱，船沉兵死，一片惊慌。玛尔凯路只得急急忙忙把剩下的战舰撤走。 玛尔凯路又决定夜间进攻。他以为夜间阿基米德看不远，等舰队到了城下他那些巨大的远程投射机器就用不上了。可是，当玛尔凯路夜间进攻的时候，又倒了大霉。阿基米德短射程的机器开动了，这些机器不断地投掷出短镖枪、石块，使罗马军队又一次遭到沉重打击，连玛尔凯路也差一点丧命。 玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉古的城下，守城者就把一种挂着“长嘴”的机器开动起来，一块块石头从“长嘴”里倾落下来，不 但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。 玛尔凯路使尽了各种进攻手段，都被阿基米德的发明打破了。罗马军队变得胆小如鼠，一看见从墙头上伸出条绳子，就抱头鼠窜拼命逃跑，并叫喊着:“阿基米德又使出一种机器来作弄我们了!” 玛尔凯路最后没有办法了，只得把叙拉古城团团围住，妄图把城里的人困死。他的这种办法，使得阿基米德也无能为力了。罗马 军队一直围困了八个月，最后乘叙拉古人欢度节日，而疏于防范的机会，从一个冷僻的城门偷袭进去，才把叙拉古攻陷。 当罗马军队冲进城的时候，玛尔凯路曾下令不要杀害这位伟大的物理学家。可是那时，阿基米德正在他的实验室里画他的图形。士兵冲进后，脚踏声惊扰了他。这种惊扰，使他惊醒过来，愤怒地喊道:“喂!你弄坏了我的图画，赶快跑开些!”结果，他的愤慨激怒了罗马士兵，阿基米德便死于刀下。

阿基米德定律

浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。这个合力称为浮力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理，浮力原理。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

阿基米德的名言

给我一个支点，我就能推动地球。——阿基米德的名言

即使对于君主，研究学问的道路也是没有捷径的。——阿基米德的名言

不要动我的图！——阿基米德的名言

为别人改变自己最划不来.到头来你会发觉委屈太大.而且，别人对你的牺牲不一定欣赏，这又何苦??

这个世界最珍贵的不是“得不到”和“已失去”，而是“已拥有”。——阿基米德的名言

如果理智的分析都无法支持自己做决定的时候，就交给心去作主吧！——阿基米德的名言

人生最大的烦恼，不是选择，而是不知道自己想得到什么，不知道到了生命的终点，自己想有些什么人在身边！——阿基米德的名言

在对的时间遇上对的人，是一生幸福。在对的时间遇上错的人，是一种悲哀。在错的时间遇上对的人，是一生叹息。在错的时间遇上错的人，是一世荒唐！——阿基米德的名言

放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能，不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的却是执著！

如果能够用享受寂寞的态度来考虑事情，在寂寞的沉淀中反省自己的人生，真实的面对自己，就可以在生活中找到更广阔的天空，包括对理想的坚持，对生命的热爱，和一些生活的感悟！

有些机会因瞬间的犹豫擦肩而过，有些缘分因一时的任性滑落指间。许多感情疏远淡漠，无力挽回，只源于一念之差；许多感谢羞于表达，深埋心底，成为一生之憾。所以，当你举棋不定时，不防问问自己，这么做，将来会后悔吗？请用今天的努力让明天没有遗憾！——阿基米德的名言

扫码关注王尚老师微信公众号teacherws，免费获取物理教学视频资料。